$$ \boldsymbol{\huge{\style{color:#6059f6;}{NWW(393530280,729) = 95627858040}}} $$
Metoda 1
Lista wielokrotności
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 393530280,729 tą metodą wypisujemy kolejne wielokrotności dla każdej z liczb. Powtarzamy to do chwili aż znajdziemy wspólną wielokrotność.
Obliczmy wielokrotności dla liczby 729:
..., 95627848563, 95627849292, 95627850021, 95627850750, 95627851479, 95627852208, 95627852937, 95627853666, 95627854395, 95627855124, 95627855853, 95627856582, 95627857311, 95627858040 ,
95627858769, 95627859498, Obliczmy wielokrotności dla liczby 393530280:
..., 90511964400, 90905494680, 91299024960, 91692555240, 92086085520, 92479615800, 92873146080, 93266676360, 93660206640, 94053736920, 94447267200, 94840797480, 95234327760, 95627858040 ,
96021388320, 96414918600, Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 393530280,729 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 729.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3} =\style{color:#6059f6;}{{3}^{6}} =\style{color:#6059f6;}{729} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 393530280.
| 393530280 | 2 |
| 196765140 | 2 |
| 98382570 | 2 |
| 49191285 | 3 |
| 16397095 | 5 |
| 3279419 | 11 |
| 298129 | 13 |
| 22933 | 17 |
| 1349 | 19 |
| 71 | 71 |
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 11 · 13 · 17 · 19 · 71} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{3} · {3}^{1} · {5}^{1} · {11}^{1} · {13}^{1} · {17}^{1} · {19}^{1} · {71}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{393530280} } $$
Teraz mnożymy wszystkie czynniki.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach, wówczas do iloczynu czynników bierzemy czynnik tylko z tej liczby, w której występuje największą ilość razy.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach i występuje taką samą ilość razy, wówczas do iloczynu czynników bierzemy go tylko z jednej liczby.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{{2}^{3} · {3}^{6} · {5}^{1} · {11}^{1} · {13}^{1} · {17}^{1} · {19}^{1} · {71}^{1}} =\style{color:#db471d;}{95627858040} } $$
Metoda 3
Z wykorzystaniem największego wspólnego dzielnika (NWD)
Do tej metody wykorzystujemy zależność:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(a,b)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{a · b}{NWD(a,b)}}} $$$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(729,393530280)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{729 · 393530280}{NWD(729,393530280)}} = \style{color:#6059f6;}{\frac{286883574120}{3}} = \style{color:#dc4b1d;}{95627858040} } $$