$$ \boldsymbol{\huge{\style{color:#6059f6;}{NWW(393530280,210) = 2754711960}}} $$
Metoda 1
Lista wielokrotności
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 393530280,210 tą metodą wypisujemy kolejne wielokrotności dla każdej z liczb. Powtarzamy to do chwili aż znajdziemy wspólną wielokrotność.
Obliczmy wielokrotności dla liczby 210:
..., 2754709230, 2754709440, 2754709650, 2754709860, 2754710070, 2754710280, 2754710490, 2754710700, 2754710910, 2754711120, 2754711330, 2754711540, 2754711750, 2754711960 ,
2754712170, 2754712380, Obliczmy wielokrotności dla liczby 393530280:
393530280, 787060560, 1180590840, 1574121120, 1967651400, 2361181680, 2754711960 ,
3148242240, 3541772520, Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 393530280,210 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 210.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 3 · 5 · 7} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{1} · {3}^{1} · {5}^{1} · {7}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{210} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 393530280.
| 393530280 | 2 |
| 196765140 | 2 |
| 98382570 | 2 |
| 49191285 | 3 |
| 16397095 | 5 |
| 3279419 | 11 |
| 298129 | 13 |
| 22933 | 17 |
| 1349 | 19 |
| 71 | 71 |
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 11 · 13 · 17 · 19 · 71} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{3} · {3}^{1} · {5}^{1} · {11}^{1} · {13}^{1} · {17}^{1} · {19}^{1} · {71}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{393530280} } $$
Teraz mnożymy wszystkie czynniki.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach, wówczas do iloczynu czynników bierzemy czynnik tylko z tej liczby, w której występuje największą ilość razy.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach i występuje taką samą ilość razy, wówczas do iloczynu czynników bierzemy go tylko z jednej liczby.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{{2}^{3} · {3}^{1} · {5}^{1} · {7}^{1} · {11}^{1} · {13}^{1} · {17}^{1} · {19}^{1} · {71}^{1}} =\style{color:#db471d;}{2754711960} } $$
Metoda 3
Z wykorzystaniem największego wspólnego dzielnika (NWD)
Do tej metody wykorzystujemy zależność:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(a,b)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{a · b}{NWD(a,b)}}} $$$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(210,393530280)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{210 · 393530280}{NWD(210,393530280)}} = \style{color:#6059f6;}{\frac{82641358800}{30}} = \style{color:#dc4b1d;}{2754711960} } $$