Metoda 1
Lista wielokrotności
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 39,360 tą metodą wypisujemy kolejne wielokrotności dla każdej z liczb. Powtarzamy to do chwili aż znajdziemy wspólną wielokrotność.
Obliczmy wielokrotności dla liczby 39:
39, 78, 117, 156, 195, 234, 273, 312, 351, 390, 429, 468, 507, 546, 585, 624, 663, 702, 741, 780, 819, 858, 897, 936, 975, 1014, 1053, 1092, 1131, 1170, 1209, 1248, 1287, 1326, 1365, 1404, 1443, 1482, 1521, 1560, 1599, 1638, 1677, 1716, 1755, 1794, 1833, 1872, 1911, 1950, 1989, 2028, 2067, 2106, 2145, 2184, 2223, 2262, 2301, 2340, 2379, 2418, 2457, 2496, 2535, 2574, 2613, 2652, 2691, 2730, 2769, 2808, 2847, 2886, 2925, 2964, 3003, 3042, 3081, 3120, 3159, 3198, 3237, 3276, 3315, 3354, 3393, 3432, 3471, 3510, 3549, 3588, 3627, 3666, 3705, 3744, 3783, 3822, 3861, 3900, 3939, 3978, 4017, 4056, 4095, 4134, 4173, 4212, 4251, 4290, 4329, 4368, 4407, 4446, 4485, 4524, 4563, 4602, 4641, 4680 ,
4719, 4758, Obliczmy wielokrotności dla liczby 360:
360, 720, 1080, 1440, 1800, 2160, 2520, 2880, 3240, 3600, 3960, 4320, 4680 ,
5040, 5400, Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 39,360 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 39.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{3 · 13} =\style{color:#6059f6;}{{3}^{1} · {13}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{39} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 360.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{3} · {3}^{2} · {5}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{360} } $$
Teraz mnożymy wszystkie czynniki.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach, wówczas do iloczynu czynników bierzemy czynnik tylko z tej liczby, w której występuje największą ilość razy.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach i występuje taką samą ilość razy, wówczas do iloczynu czynników bierzemy go tylko z jednej liczby.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{{2}^{3} · {3}^{2} · {5}^{1} · {13}^{1}} =\style{color:#db471d;}{4680} } $$
Metoda 3
Z wykorzystaniem największego wspólnego dzielnika (NWD)
Do tej metody wykorzystujemy zależność:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(a,b)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{a · b}{NWD(a,b)}}} $$$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(39,360)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{39 · 360}{NWD(39,360)}} = \style{color:#6059f6;}{\frac{14040}{3}} = \style{color:#dc4b1d;}{4680} } $$