Metoda 1
Lista wielokrotności
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 38400,240000 tą metodą wypisujemy kolejne wielokrotności dla każdej z liczb. Powtarzamy to do chwili aż znajdziemy wspólną wielokrotność.
Obliczmy wielokrotności dla liczby 38400:
38400, 76800, 115200, 153600, 192000, 230400, 268800, 307200, 345600, 384000, 422400, 460800, 499200, 537600, 576000, 614400, 652800, 691200, 729600, 768000, 806400, 844800, 883200, 921600, 960000 ,
998400, 1036800, Obliczmy wielokrotności dla liczby 240000:
240000, 480000, 720000, 960000 ,
1200000, 1440000, Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 38400,240000 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 38400.
| 38400 | 2 |
| 19200 | 2 |
| 9600 | 2 |
| 4800 | 2 |
| 2400 | 2 |
| 1200 | 2 |
| 600 | 2 |
| 300 | 2 |
| 150 | 2 |
| 75 | 3 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{9} · {3}^{1} · {5}^{2}} =\style{color:#6059f6;}{38400} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 240000.
| 240000 | 2 |
| 120000 | 2 |
| 60000 | 2 |
| 30000 | 2 |
| 15000 | 2 |
| 7500 | 2 |
| 3750 | 2 |
| 1875 | 3 |
| 625 | 5 |
| 125 | 5 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 5 · 5} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{7} · {3}^{1} · {5}^{4}} =\style{color:#6059f6;}{240000} } $$
Teraz mnożymy wszystkie czynniki.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach, wówczas do iloczynu czynników bierzemy czynnik tylko z tej liczby, w której występuje największą ilość razy.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach i występuje taką samą ilość razy, wówczas do iloczynu czynników bierzemy go tylko z jednej liczby.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{{2}^{9} · {3}^{1} · {5}^{4}} =\style{color:#db471d;}{960000} } $$
Metoda 3
Z wykorzystaniem największego wspólnego dzielnika (NWD)
Do tej metody wykorzystujemy zależność:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(a,b)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{a · b}{NWD(a,b)}}} $$$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(38400,240000)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{38400 · 240000}{NWD(38400,240000)}} = \style{color:#6059f6;}{\frac{9216000000}{9600}} = \style{color:#dc4b1d;}{960000} } $$