Kalkulator najmniejszej wspólnej wielokrotności dla liczb 1

Za pomocą kalkulatora NWW obliczysz najmniejszą wspólną wielokrotność dla 1. Dowiesz się i nauczysz jak obliczyć najmniejszą wspólną wielokrotność za pomocą różnych metod, w tym metodą listy wielokrotności, rozkładu na czynniki pierwsze oraz z wykorzystaniem największego wspólnego dzielnika. Oprócz wyniku w odpowiedzi uzyskasz wyjaśnienia wykonywanych czynności krok po kroku.

Najmniejsza wspólna wielokrotność liczb 1

Jeśli chcesz obliczyć NWW dla innych liczb w pole poniżej wpisz minimalnie dwie liczby oddzielone przecinkami, dla których chcesz obliczyć najmniejsza wspólną wielokrotność.

$$ \boldsymbol{\huge{\style{color:#6059f6;}{NWW(384,65536) = 196608}}} $$

Metoda 1

Lista wielokrotności

Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 384,65536 tą metodą wypisujemy kolejne wielokrotności dla każdej z liczb. Powtarzamy to do chwili aż znajdziemy wspólną wielokrotność.

Obliczmy wielokrotności dla liczby 384:

..., 191616, 192000, 192384, 192768, 193152, 193536, 193920, 194304, 194688, 195072, 195456, 195840, 196224, 196608 , 196992, 197376,

Obliczmy wielokrotności dla liczby 65536:

65536, 131072, 196608 , 262144, 327680,

Metoda 2

Rozkład na czynniki pierwsze

Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 384,65536 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.

Rozkład na czynniki pierwsze liczby 384.

384	2
192	2
96	2
48	2
24	2
12	2
6	2
3	3

A więc:

$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{7} · {3}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{384} } $$

Rozkład na czynniki pierwsze liczby 65536.

65536	2
32768	2
16384	2
8192	2
4096	2
2048	2
1024	2
512	2
256	2
128	2
64	2
32	2
16	2
8	2
4	2
2	2

A więc:

$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{16}} =\style{color:#6059f6;}{65536} } $$

Teraz mnożymy wszystkie czynniki.

Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach, wówczas do iloczynu czynników bierzemy czynnik tylko z tej liczby, w której występuje największą ilość razy.

Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach i występuje taką samą ilość razy, wówczas do iloczynu czynników bierzemy go tylko z jednej liczby.

$$\huge{\style{color:#6059f6;}{{2}^{16} · {3}^{1}} =\style{color:#db471d;}{196608} } $$

Metoda 3

Z wykorzystaniem największego wspólnego dzielnika (NWD)

Do tej metody wykorzystujemy zależność:

$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(a,b)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{a · b}{NWD(a,b)}}} $$$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(384,65536)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{384 · 65536}{NWD(384,65536)}} = \style{color:#6059f6;}{\frac{25165824}{128}} = \style{color:#dc4b1d;}{196608} } $$

Zobacz jak znaleźć największy wspólny dzielnik dla liczb 384,65536

Ostatnio wyszukiwane NWW

Kliknij i sprawdź obliczenia