Kalkulator najmniejszej wspólnej wielokrotności dla liczb 1

Za pomocą kalkulatora NWW obliczysz najmniejszą wspólną wielokrotność dla 1. Dowiesz się i nauczysz jak obliczyć najmniejszą wspólną wielokrotność za pomocą różnych metod, w tym metodą listy wielokrotności, rozkładu na czynniki pierwsze oraz z wykorzystaniem największego wspólnego dzielnika. Oprócz wyniku w odpowiedzi uzyskasz wyjaśnienia wykonywanych czynności krok po kroku.

Najmniejsza wspólna wielokrotność liczb 1

Jeśli chcesz obliczyć NWW dla innych liczb w pole poniżej wpisz minimalnie dwie liczby oddzielone przecinkami, dla których chcesz obliczyć najmniejsza wspólną wielokrotność.


$$ \boldsymbol{\huge{\style{color:#6059f6;}{NWW(378,1210) = 228690}}} $$
Metoda 1
Lista wielokrotności

Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 378,1210 tą metodą wypisujemy kolejne wielokrotności dla każdej z liczb. Powtarzamy to do chwili aż znajdziemy wspólną wielokrotność.

Obliczmy wielokrotności dla liczby 378:
..., 223776, 224154, 224532, 224910, 225288, 225666, 226044, 226422, 226800, 227178, 227556, 227934, 228312, 228690 , 229068, 229446,

Obliczmy wielokrotności dla liczby 1210:
..., 212960, 214170, 215380, 216590, 217800, 219010, 220220, 221430, 222640, 223850, 225060, 226270, 227480, 228690 , 229900, 231110,

Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze

Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 378,1210 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.

Rozkład na czynniki pierwsze liczby 378.
3782
1893
633
213
77

A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 3 · 3 · 3 · 7} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{1} · {3}^{3} · {7}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{378} } $$

Rozkład na czynniki pierwsze liczby 1210.
12102
6055
12111
1111

A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 5 · 11 · 11} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{1} · {5}^{1} · {11}^{2}} =\style{color:#6059f6;}{1210} } $$

Teraz mnożymy wszystkie czynniki.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach, wówczas do iloczynu czynników bierzemy czynnik tylko z tej liczby, w której występuje największą ilość razy.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach i występuje taką samą ilość razy, wówczas do iloczynu czynników bierzemy go tylko z jednej liczby.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{{2}^{1} · {3}^{3} · {5}^{1} · {7}^{1} · {11}^{2}} =\style{color:#db471d;}{228690} } $$
Metoda 3
Z wykorzystaniem największego wspólnego dzielnika (NWD)

Do tej metody wykorzystujemy zależność:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(a,b)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{a · b}{NWD(a,b)}}} $$$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(378,1210)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{378 · 1210}{NWD(378,1210)}} = \style{color:#6059f6;}{\frac{457380}{2}} = \style{color:#dc4b1d;}{228690} } $$
Zobacz jak znaleźć największy wspólny dzielnik dla liczb 378,1210

Ostatnio wyszukiwane NWW


Kliknij i sprawdź obliczenia