Metoda 1
Lista wielokrotności
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 3779100,102 tą metodą wypisujemy kolejne wielokrotności dla każdej z liczb. Powtarzamy to do chwili aż znajdziemy wspólną wielokrotność.
Obliczmy wielokrotności dla liczby 102:
..., 3777774, 3777876, 3777978, 3778080, 3778182, 3778284, 3778386, 3778488, 3778590, 3778692, 3778794, 3778896, 3778998, 3779100 ,
3779202, 3779304, Obliczmy wielokrotności dla liczby 3779100:
3779100 ,
7558200, 11337300, Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 3779100,102 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 102.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 3 · 17} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{1} · {3}^{1} · {17}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{102} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 3779100.
| 3779100 | 2 |
| 1889550 | 2 |
| 944775 | 3 |
| 314925 | 3 |
| 104975 | 5 |
| 20995 | 5 |
| 4199 | 13 |
| 323 | 17 |
| 19 | 19 |
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 13 · 17 · 19} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{2} · {3}^{2} · {5}^{2} · {13}^{1} · {17}^{1} · {19}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{3779100} } $$
Teraz mnożymy wszystkie czynniki.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach, wówczas do iloczynu czynników bierzemy czynnik tylko z tej liczby, w której występuje największą ilość razy.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach i występuje taką samą ilość razy, wówczas do iloczynu czynników bierzemy go tylko z jednej liczby.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{{2}^{2} · {3}^{2} · {5}^{2} · {13}^{1} · {17}^{1} · {19}^{1}} =\style{color:#db471d;}{3779100} } $$
Metoda 3
Z wykorzystaniem największego wspólnego dzielnika (NWD)
Do tej metody wykorzystujemy zależność:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(a,b)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{a · b}{NWD(a,b)}}} $$$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(102,3779100)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{102 · 3779100}{NWD(102,3779100)}} = \style{color:#6059f6;}{\frac{385468200}{102}} = \style{color:#dc4b1d;}{3779100} } $$