Kalkulator najmniejszej wspólnej wielokrotności dla liczb 1

Za pomocą kalkulatora NWW obliczysz najmniejszą wspólną wielokrotność dla 1. Dowiesz się i nauczysz jak obliczyć najmniejszą wspólną wielokrotność za pomocą różnych metod, w tym metodą listy wielokrotności, rozkładu na czynniki pierwsze oraz z wykorzystaniem największego wspólnego dzielnika. Oprócz wyniku w odpowiedzi uzyskasz wyjaśnienia wykonywanych czynności krok po kroku.

Najmniejsza wspólna wielokrotność liczb 1

Jeśli chcesz obliczyć NWW dla innych liczb w pole poniżej wpisz minimalnie dwie liczby oddzielone przecinkami, dla których chcesz obliczyć najmniejsza wspólną wielokrotność.

$$ \boldsymbol{\huge{\style{color:#6059f6;}{NWW(366080,416) = 366080}}} $$

Metoda 1

Lista wielokrotności

Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 366080,416 tą metodą wypisujemy kolejne wielokrotności dla każdej z liczb. Powtarzamy to do chwili aż znajdziemy wspólną wielokrotność.

Obliczmy wielokrotności dla liczby 416:

..., 360672, 361088, 361504, 361920, 362336, 362752, 363168, 363584, 364000, 364416, 364832, 365248, 365664, 366080 , 366496, 366912,

Obliczmy wielokrotności dla liczby 366080:

366080 , 732160, 1098240,

Metoda 2

Rozkład na czynniki pierwsze

Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 366080,416 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.

Rozkład na czynniki pierwsze liczby 416.

416	2
208	2
104	2
52	2
26	2
13	13

A więc:

$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 13} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{5} · {13}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{416} } $$

Rozkład na czynniki pierwsze liczby 366080.

366080	2
183040	2
91520	2
45760	2
22880	2
11440	2
5720	2
2860	2
1430	2
715	5
143	11
13	13

A więc:

$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 11 · 13} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{9} · {5}^{1} · {11}^{1} · {13}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{366080} } $$

Teraz mnożymy wszystkie czynniki.

Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach, wówczas do iloczynu czynników bierzemy czynnik tylko z tej liczby, w której występuje największą ilość razy.

Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach i występuje taką samą ilość razy, wówczas do iloczynu czynników bierzemy go tylko z jednej liczby.

$$\huge{\style{color:#6059f6;}{{2}^{9} · {5}^{1} · {11}^{1} · {13}^{1}} =\style{color:#db471d;}{366080} } $$

Metoda 3

Z wykorzystaniem największego wspólnego dzielnika (NWD)

Do tej metody wykorzystujemy zależność:

$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(a,b)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{a · b}{NWD(a,b)}}} $$$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(416,366080)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{416 · 366080}{NWD(416,366080)}} = \style{color:#6059f6;}{\frac{152289280}{416}} = \style{color:#dc4b1d;}{366080} } $$

Zobacz jak znaleźć największy wspólny dzielnik dla liczb 416,366080

Ostatnio wyszukiwane NWW

Kliknij i sprawdź obliczenia