Metoda 1
Lista wielokrotności
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 3660,2400 tą metodą wypisujemy kolejne wielokrotności dla każdej z liczb. Powtarzamy to do chwili aż znajdziemy wspólną wielokrotność.
Obliczmy wielokrotności dla liczby 2400:
2400, 4800, 7200, 9600, 12000, 14400, 16800, 19200, 21600, 24000, 26400, 28800, 31200, 33600, 36000, 38400, 40800, 43200, 45600, 48000, 50400, 52800, 55200, 57600, 60000, 62400, 64800, 67200, 69600, 72000, 74400, 76800, 79200, 81600, 84000, 86400, 88800, 91200, 93600, 96000, 98400, 100800, 103200, 105600, 108000, 110400, 112800, 115200, 117600, 120000, 122400, 124800, 127200, 129600, 132000, 134400, 136800, 139200, 141600, 144000, 146400 ,
148800, 151200, Obliczmy wielokrotności dla liczby 3660:
3660, 7320, 10980, 14640, 18300, 21960, 25620, 29280, 32940, 36600, 40260, 43920, 47580, 51240, 54900, 58560, 62220, 65880, 69540, 73200, 76860, 80520, 84180, 87840, 91500, 95160, 98820, 102480, 106140, 109800, 113460, 117120, 120780, 124440, 128100, 131760, 135420, 139080, 142740, 146400 ,
150060, 153720, Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 3660,2400 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 2400.
| 2400 | 2 |
| 1200 | 2 |
| 600 | 2 |
| 300 | 2 |
| 150 | 2 |
| 75 | 3 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{5} · {3}^{1} · {5}^{2}} =\style{color:#6059f6;}{2400} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 3660.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 3 · 5 · 61} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{2} · {3}^{1} · {5}^{1} · {61}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{3660} } $$
Teraz mnożymy wszystkie czynniki.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach, wówczas do iloczynu czynników bierzemy czynnik tylko z tej liczby, w której występuje największą ilość razy.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach i występuje taką samą ilość razy, wówczas do iloczynu czynników bierzemy go tylko z jednej liczby.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{{2}^{5} · {3}^{1} · {5}^{2} · {61}^{1}} =\style{color:#db471d;}{146400} } $$
Metoda 3
Z wykorzystaniem największego wspólnego dzielnika (NWD)
Do tej metody wykorzystujemy zależność:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(a,b)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{a · b}{NWD(a,b)}}} $$$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(2400,3660)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{2400 · 3660}{NWD(2400,3660)}} = \style{color:#6059f6;}{\frac{8784000}{60}} = \style{color:#dc4b1d;}{146400} } $$