Kalkulator najmniejszej wspólnej wielokrotności dla liczb 1

Za pomocą kalkulatora NWW obliczysz najmniejszą wspólną wielokrotność dla 1. Dowiesz się i nauczysz jak obliczyć najmniejszą wspólną wielokrotność za pomocą różnych metod, w tym metodą listy wielokrotności, rozkładu na czynniki pierwsze oraz z wykorzystaniem największego wspólnego dzielnika. Oprócz wyniku w odpowiedzi uzyskasz wyjaśnienia wykonywanych czynności krok po kroku.

Najmniejsza wspólna wielokrotność liczb 1

Jeśli chcesz obliczyć NWW dla innych liczb w pole poniżej wpisz minimalnie dwie liczby oddzielone przecinkami, dla których chcesz obliczyć najmniejsza wspólną wielokrotność.


$$ \boldsymbol{\huge{\style{color:#6059f6;}{NWW(3600,3780) = 75600}}} $$
Metoda 1
Lista wielokrotności

Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 3600,3780 tą metodą wypisujemy kolejne wielokrotności dla każdej z liczb. Powtarzamy to do chwili aż znajdziemy wspólną wielokrotność.

Obliczmy wielokrotności dla liczby 3600:
3600, 7200, 10800, 14400, 18000, 21600, 25200, 28800, 32400, 36000, 39600, 43200, 46800, 50400, 54000, 57600, 61200, 64800, 68400, 72000, 75600 , 79200, 82800,

Obliczmy wielokrotności dla liczby 3780:
3780, 7560, 11340, 15120, 18900, 22680, 26460, 30240, 34020, 37800, 41580, 45360, 49140, 52920, 56700, 60480, 64260, 68040, 71820, 75600 , 79380, 83160,

Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze

Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 3600,3780 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.

Rozkład na czynniki pierwsze liczby 3600.
36002
18002
9002
4502
2253
753
255
55

A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{4} · {3}^{2} · {5}^{2}} =\style{color:#6059f6;}{3600} } $$

Rozkład na czynniki pierwsze liczby 3780.
37802
18902
9453
3153
1053
355
77

A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 7} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{2} · {3}^{3} · {5}^{1} · {7}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{3780} } $$

Teraz mnożymy wszystkie czynniki.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach, wówczas do iloczynu czynników bierzemy czynnik tylko z tej liczby, w której występuje największą ilość razy.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach i występuje taką samą ilość razy, wówczas do iloczynu czynników bierzemy go tylko z jednej liczby.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{{2}^{4} · {3}^{3} · {5}^{2} · {7}^{1}} =\style{color:#db471d;}{75600} } $$
Metoda 3
Z wykorzystaniem największego wspólnego dzielnika (NWD)

Do tej metody wykorzystujemy zależność:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(a,b)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{a · b}{NWD(a,b)}}} $$$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(3600,3780)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{3600 · 3780}{NWD(3600,3780)}} = \style{color:#6059f6;}{\frac{13608000}{180}} = \style{color:#dc4b1d;}{75600} } $$
Zobacz jak znaleźć największy wspólny dzielnik dla liczb 3600,3780

Ostatnio wyszukiwane NWW


Kliknij i sprawdź obliczenia