Metoda 1
Lista wielokrotności
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 360,475 tą metodą wypisujemy kolejne wielokrotności dla każdej z liczb. Powtarzamy to do chwili aż znajdziemy wspólną wielokrotność.
Obliczmy wielokrotności dla liczby 360:
360, 720, 1080, 1440, 1800, 2160, 2520, 2880, 3240, 3600, 3960, 4320, 4680, 5040, 5400, 5760, 6120, 6480, 6840, 7200, 7560, 7920, 8280, 8640, 9000, 9360, 9720, 10080, 10440, 10800, 11160, 11520, 11880, 12240, 12600, 12960, 13320, 13680, 14040, 14400, 14760, 15120, 15480, 15840, 16200, 16560, 16920, 17280, 17640, 18000, 18360, 18720, 19080, 19440, 19800, 20160, 20520, 20880, 21240, 21600, 21960, 22320, 22680, 23040, 23400, 23760, 24120, 24480, 24840, 25200, 25560, 25920, 26280, 26640, 27000, 27360, 27720, 28080, 28440, 28800, 29160, 29520, 29880, 30240, 30600, 30960, 31320, 31680, 32040, 32400, 32760, 33120, 33480, 33840, 34200 ,
34560, 34920, Obliczmy wielokrotności dla liczby 475:
475, 950, 1425, 1900, 2375, 2850, 3325, 3800, 4275, 4750, 5225, 5700, 6175, 6650, 7125, 7600, 8075, 8550, 9025, 9500, 9975, 10450, 10925, 11400, 11875, 12350, 12825, 13300, 13775, 14250, 14725, 15200, 15675, 16150, 16625, 17100, 17575, 18050, 18525, 19000, 19475, 19950, 20425, 20900, 21375, 21850, 22325, 22800, 23275, 23750, 24225, 24700, 25175, 25650, 26125, 26600, 27075, 27550, 28025, 28500, 28975, 29450, 29925, 30400, 30875, 31350, 31825, 32300, 32775, 33250, 33725, 34200 ,
34675, 35150, Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 360,475 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 360.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{3} · {3}^{2} · {5}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{360} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 475.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{5 · 5 · 19} =\style{color:#6059f6;}{{5}^{2} · {19}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{475} } $$
Teraz mnożymy wszystkie czynniki.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach, wówczas do iloczynu czynników bierzemy czynnik tylko z tej liczby, w której występuje największą ilość razy.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach i występuje taką samą ilość razy, wówczas do iloczynu czynników bierzemy go tylko z jednej liczby.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{{2}^{3} · {3}^{2} · {5}^{2} · {19}^{1}} =\style{color:#db471d;}{34200} } $$
Metoda 3
Z wykorzystaniem największego wspólnego dzielnika (NWD)
Do tej metody wykorzystujemy zależność:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(a,b)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{a · b}{NWD(a,b)}}} $$$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(360,475)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{360 · 475}{NWD(360,475)}} = \style{color:#6059f6;}{\frac{171000}{5}} = \style{color:#dc4b1d;}{34200} } $$