Metoda 1
Lista wielokrotności
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 360,108 tą metodą wypisujemy kolejne wielokrotności dla każdej z liczb. Powtarzamy to do chwili aż znajdziemy wspólną wielokrotność.
Obliczmy wielokrotności dla liczby 108:
108, 216, 324, 432, 540, 648, 756, 864, 972, 1080 ,
1188, 1296, Obliczmy wielokrotności dla liczby 360:
360, 720, 1080 ,
1440, 1800, Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 360,108 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 108.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 3 · 3 · 3} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{2} · {3}^{3}} =\style{color:#6059f6;}{108} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 360.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{3} · {3}^{2} · {5}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{360} } $$
Teraz mnożymy wszystkie czynniki.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach, wówczas do iloczynu czynników bierzemy czynnik tylko z tej liczby, w której występuje największą ilość razy.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach i występuje taką samą ilość razy, wówczas do iloczynu czynników bierzemy go tylko z jednej liczby.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{{2}^{3} · {3}^{3} · {5}^{1}} =\style{color:#db471d;}{1080} } $$
Metoda 3
Z wykorzystaniem największego wspólnego dzielnika (NWD)
Do tej metody wykorzystujemy zależność:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(a,b)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{a · b}{NWD(a,b)}}} $$$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(108,360)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{108 · 360}{NWD(108,360)}} = \style{color:#6059f6;}{\frac{38880}{36}} = \style{color:#dc4b1d;}{1080} } $$