Kalkulator najmniejszej wspólnej wielokrotności dla liczb 1

Za pomocą kalkulatora NWW obliczysz najmniejszą wspólną wielokrotność dla 1. Dowiesz się i nauczysz jak obliczyć najmniejszą wspólną wielokrotność za pomocą różnych metod, w tym metodą listy wielokrotności, rozkładu na czynniki pierwsze oraz z wykorzystaniem największego wspólnego dzielnika. Oprócz wyniku w odpowiedzi uzyskasz wyjaśnienia wykonywanych czynności krok po kroku.

Najmniejsza wspólna wielokrotność liczb 1

Jeśli chcesz obliczyć NWW dla innych liczb w pole poniżej wpisz minimalnie dwie liczby oddzielone przecinkami, dla których chcesz obliczyć najmniejsza wspólną wielokrotność.


$$ \boldsymbol{\huge{\style{color:#6059f6;}{NWW(36,29) = 1044}}} $$
Metoda 1
Lista wielokrotności

Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 36,29 tą metodą wypisujemy kolejne wielokrotności dla każdej z liczb. Powtarzamy to do chwili aż znajdziemy wspólną wielokrotność.

Obliczmy wielokrotności dla liczby 29:
29, 58, 87, 116, 145, 174, 203, 232, 261, 290, 319, 348, 377, 406, 435, 464, 493, 522, 551, 580, 609, 638, 667, 696, 725, 754, 783, 812, 841, 870, 899, 928, 957, 986, 1015, 1044 , 1073, 1102,

Obliczmy wielokrotności dla liczby 36:
36, 72, 108, 144, 180, 216, 252, 288, 324, 360, 396, 432, 468, 504, 540, 576, 612, 648, 684, 720, 756, 792, 828, 864, 900, 936, 972, 1008, 1044 , 1080, 1116,

Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze

Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 36,29 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.

Rozkład na czynniki pierwsze liczby 29.
2929

A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{29} =\style{color:#6059f6;}{{29}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{29} } $$

Rozkład na czynniki pierwsze liczby 36.
362
182
93
33

A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 3 · 3} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{2} · {3}^{2}} =\style{color:#6059f6;}{36} } $$

Teraz mnożymy wszystkie czynniki.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach, wówczas do iloczynu czynników bierzemy czynnik tylko z tej liczby, w której występuje największą ilość razy.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach i występuje taką samą ilość razy, wówczas do iloczynu czynników bierzemy go tylko z jednej liczby.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{{2}^{2} · {3}^{2} · {29}^{1}} =\style{color:#db471d;}{1044} } $$
Metoda 3
Z wykorzystaniem największego wspólnego dzielnika (NWD)

Do tej metody wykorzystujemy zależność:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(a,b)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{a · b}{NWD(a,b)}}} $$$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(29,36)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{29 · 36}{NWD(29,36)}} = \style{color:#6059f6;}{\frac{1044}{1}} = \style{color:#dc4b1d;}{1044} } $$
Zobacz jak znaleźć największy wspólny dzielnik dla liczb 29,36

Ostatnio wyszukiwane NWW


Kliknij i sprawdź obliczenia