Metoda 1
Lista wielokrotności
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 350,420 tą metodą wypisujemy kolejne wielokrotności dla każdej z liczb. Powtarzamy to do chwili aż znajdziemy wspólną wielokrotność.
Obliczmy wielokrotności dla liczby 350:
350, 700, 1050, 1400, 1750, 2100 ,
2450, 2800, Obliczmy wielokrotności dla liczby 420:
420, 840, 1260, 1680, 2100 ,
2520, 2940, Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 350,420 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 350.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 5 · 5 · 7} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{1} · {5}^{2} · {7}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{350} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 420.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 3 · 5 · 7} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{2} · {3}^{1} · {5}^{1} · {7}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{420} } $$
Teraz mnożymy wszystkie czynniki.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach, wówczas do iloczynu czynników bierzemy czynnik tylko z tej liczby, w której występuje największą ilość razy.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach i występuje taką samą ilość razy, wówczas do iloczynu czynników bierzemy go tylko z jednej liczby.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{{2}^{2} · {3}^{1} · {5}^{2} · {7}^{1}} =\style{color:#db471d;}{2100} } $$
Metoda 3
Z wykorzystaniem największego wspólnego dzielnika (NWD)
Do tej metody wykorzystujemy zależność:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(a,b)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{a · b}{NWD(a,b)}}} $$$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(350,420)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{350 · 420}{NWD(350,420)}} = \style{color:#6059f6;}{\frac{147000}{70}} = \style{color:#dc4b1d;}{2100} } $$