Metoda 1
Lista wielokrotności
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 3425,465 tą metodą wypisujemy kolejne wielokrotności dla każdej z liczb. Powtarzamy to do chwili aż znajdziemy wspólną wielokrotność.
Obliczmy wielokrotności dla liczby 465:
..., 312480, 312945, 313410, 313875, 314340, 314805, 315270, 315735, 316200, 316665, 317130, 317595, 318060, 318525 ,
318990, 319455, Obliczmy wielokrotności dla liczby 3425:
3425, 6850, 10275, 13700, 17125, 20550, 23975, 27400, 30825, 34250, 37675, 41100, 44525, 47950, 51375, 54800, 58225, 61650, 65075, 68500, 71925, 75350, 78775, 82200, 85625, 89050, 92475, 95900, 99325, 102750, 106175, 109600, 113025, 116450, 119875, 123300, 126725, 130150, 133575, 137000, 140425, 143850, 147275, 150700, 154125, 157550, 160975, 164400, 167825, 171250, 174675, 178100, 181525, 184950, 188375, 191800, 195225, 198650, 202075, 205500, 208925, 212350, 215775, 219200, 222625, 226050, 229475, 232900, 236325, 239750, 243175, 246600, 250025, 253450, 256875, 260300, 263725, 267150, 270575, 274000, 277425, 280850, 284275, 287700, 291125, 294550, 297975, 301400, 304825, 308250, 311675, 315100, 318525 ,
321950, 325375, Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 3425,465 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 465.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{3 · 5 · 31} =\style{color:#6059f6;}{{3}^{1} · {5}^{1} · {31}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{465} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 3425.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{5 · 5 · 137} =\style{color:#6059f6;}{{5}^{2} · {137}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{3425} } $$
Teraz mnożymy wszystkie czynniki.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach, wówczas do iloczynu czynników bierzemy czynnik tylko z tej liczby, w której występuje największą ilość razy.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach i występuje taką samą ilość razy, wówczas do iloczynu czynników bierzemy go tylko z jednej liczby.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{{3}^{1} · {5}^{2} · {31}^{1} · {137}^{1}} =\style{color:#db471d;}{318525} } $$
Metoda 3
Z wykorzystaniem największego wspólnego dzielnika (NWD)
Do tej metody wykorzystujemy zależność:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(a,b)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{a · b}{NWD(a,b)}}} $$$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(465,3425)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{465 · 3425}{NWD(465,3425)}} = \style{color:#6059f6;}{\frac{1592625}{5}} = \style{color:#dc4b1d;}{318525} } $$