Metoda 1
Lista wielokrotności
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 3424,214 tą metodą wypisujemy kolejne wielokrotności dla każdej z liczb. Powtarzamy to do chwili aż znajdziemy wspólną wielokrotność.
Obliczmy wielokrotności dla liczby 214:
214, 428, 642, 856, 1070, 1284, 1498, 1712, 1926, 2140, 2354, 2568, 2782, 2996, 3210, 3424 ,
3638, 3852, Obliczmy wielokrotności dla liczby 3424:
3424 ,
6848, 10272, Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 3424,214 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 214.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 107} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{1} · {107}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{214} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 3424.
| 3424 | 2 |
| 1712 | 2 |
| 856 | 2 |
| 428 | 2 |
| 214 | 2 |
| 107 | 107 |
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 107} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{5} · {107}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{3424} } $$
Teraz mnożymy wszystkie czynniki.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach, wówczas do iloczynu czynników bierzemy czynnik tylko z tej liczby, w której występuje największą ilość razy.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach i występuje taką samą ilość razy, wówczas do iloczynu czynników bierzemy go tylko z jednej liczby.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{{2}^{5} · {107}^{1}} =\style{color:#db471d;}{3424} } $$
Metoda 3
Z wykorzystaniem największego wspólnego dzielnika (NWD)
Do tej metody wykorzystujemy zależność:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(a,b)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{a · b}{NWD(a,b)}}} $$$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(214,3424)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{214 · 3424}{NWD(214,3424)}} = \style{color:#6059f6;}{\frac{732736}{214}} = \style{color:#dc4b1d;}{3424} } $$