Metoda 1
Lista wielokrotności
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 3420,62 tą metodą wypisujemy kolejne wielokrotności dla każdej z liczb. Powtarzamy to do chwili aż znajdziemy wspólną wielokrotność.
Obliczmy wielokrotności dla liczby 62:
..., 105214, 105276, 105338, 105400, 105462, 105524, 105586, 105648, 105710, 105772, 105834, 105896, 105958, 106020 ,
106082, 106144, Obliczmy wielokrotności dla liczby 3420:
3420, 6840, 10260, 13680, 17100, 20520, 23940, 27360, 30780, 34200, 37620, 41040, 44460, 47880, 51300, 54720, 58140, 61560, 64980, 68400, 71820, 75240, 78660, 82080, 85500, 88920, 92340, 95760, 99180, 102600, 106020 ,
109440, 112860, Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 3420,62 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 62.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 31} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{1} · {31}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{62} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 3420.
| 3420 | 2 |
| 1710 | 2 |
| 855 | 3 |
| 285 | 3 |
| 95 | 5 |
| 19 | 19 |
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 19} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{2} · {3}^{2} · {5}^{1} · {19}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{3420} } $$
Teraz mnożymy wszystkie czynniki.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach, wówczas do iloczynu czynników bierzemy czynnik tylko z tej liczby, w której występuje największą ilość razy.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach i występuje taką samą ilość razy, wówczas do iloczynu czynników bierzemy go tylko z jednej liczby.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{{2}^{2} · {3}^{2} · {5}^{1} · {19}^{1} · {31}^{1}} =\style{color:#db471d;}{106020} } $$
Metoda 3
Z wykorzystaniem największego wspólnego dzielnika (NWD)
Do tej metody wykorzystujemy zależność:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(a,b)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{a · b}{NWD(a,b)}}} $$$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(62,3420)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{62 · 3420}{NWD(62,3420)}} = \style{color:#6059f6;}{\frac{212040}{2}} = \style{color:#dc4b1d;}{106020} } $$