Metoda 1
Lista wielokrotności
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 340,168 tą metodą wypisujemy kolejne wielokrotności dla każdej z liczb. Powtarzamy to do chwili aż znajdziemy wspólną wielokrotność.
Obliczmy wielokrotności dla liczby 168:
168, 336, 504, 672, 840, 1008, 1176, 1344, 1512, 1680, 1848, 2016, 2184, 2352, 2520, 2688, 2856, 3024, 3192, 3360, 3528, 3696, 3864, 4032, 4200, 4368, 4536, 4704, 4872, 5040, 5208, 5376, 5544, 5712, 5880, 6048, 6216, 6384, 6552, 6720, 6888, 7056, 7224, 7392, 7560, 7728, 7896, 8064, 8232, 8400, 8568, 8736, 8904, 9072, 9240, 9408, 9576, 9744, 9912, 10080, 10248, 10416, 10584, 10752, 10920, 11088, 11256, 11424, 11592, 11760, 11928, 12096, 12264, 12432, 12600, 12768, 12936, 13104, 13272, 13440, 13608, 13776, 13944, 14112, 14280 ,
14448, 14616, Obliczmy wielokrotności dla liczby 340:
340, 680, 1020, 1360, 1700, 2040, 2380, 2720, 3060, 3400, 3740, 4080, 4420, 4760, 5100, 5440, 5780, 6120, 6460, 6800, 7140, 7480, 7820, 8160, 8500, 8840, 9180, 9520, 9860, 10200, 10540, 10880, 11220, 11560, 11900, 12240, 12580, 12920, 13260, 13600, 13940, 14280 ,
14620, 14960, Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 340,168 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 168.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 2 · 3 · 7} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{3} · {3}^{1} · {7}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{168} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 340.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 5 · 17} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{2} · {5}^{1} · {17}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{340} } $$
Teraz mnożymy wszystkie czynniki.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach, wówczas do iloczynu czynników bierzemy czynnik tylko z tej liczby, w której występuje największą ilość razy.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach i występuje taką samą ilość razy, wówczas do iloczynu czynników bierzemy go tylko z jednej liczby.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{{2}^{3} · {3}^{1} · {5}^{1} · {7}^{1} · {17}^{1}} =\style{color:#db471d;}{14280} } $$
Metoda 3
Z wykorzystaniem największego wspólnego dzielnika (NWD)
Do tej metody wykorzystujemy zależność:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(a,b)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{a · b}{NWD(a,b)}}} $$$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(168,340)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{168 · 340}{NWD(168,340)}} = \style{color:#6059f6;}{\frac{57120}{4}} = \style{color:#dc4b1d;}{14280} } $$