Metoda 1
Lista wielokrotności
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 34,37,39 tą metodą wypisujemy kolejne wielokrotności dla każdej z liczb. Powtarzamy to do chwili aż znajdziemy wspólną wielokrotność.
Obliczmy wielokrotności dla liczby 34:
..., 48620, 48654, 48688, 48722, 48756, 48790, 48824, 48858, 48892, 48926, 48960, 48994, 49028, 49062 ,
49096, 49130, Obliczmy wielokrotności dla liczby 37:
..., 48581, 48618, 48655, 48692, 48729, 48766, 48803, 48840, 48877, 48914, 48951, 48988, 49025, 49062 ,
49099, 49136, Obliczmy wielokrotności dla liczby 39:
..., 48555, 48594, 48633, 48672, 48711, 48750, 48789, 48828, 48867, 48906, 48945, 48984, 49023, 49062 ,
49101, 49140, Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 34,37,39 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 34.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 17} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{1} · {17}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{34} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 37.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{37} =\style{color:#6059f6;}{{37}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{37} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 39.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{3 · 13} =\style{color:#6059f6;}{{3}^{1} · {13}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{39} } $$
Teraz mnożymy wszystkie czynniki.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach, wówczas do iloczynu czynników bierzemy czynnik tylko z tej liczby, w której występuje największą ilość razy.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach i występuje taką samą ilość razy, wówczas do iloczynu czynników bierzemy go tylko z jednej liczby.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{{2}^{1} · {3}^{1} · {13}^{1} · {17}^{1} · {37}^{1}} =\style{color:#db471d;}{49062} } $$
Metoda 3
Z wykorzystaniem największego wspólnego dzielnika (NWD)
Do tej metody wykorzystujemy zależność:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(a,b)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{a · b}{NWD(a,b)}}} $$
Jeżeli szukamy NWW dla większej ilości liczb niż dwie, wówczas korzystamy z zależności:
$$ \huge{ \style{color:#6059f6;}{NWW(a,b\style{color:#f8b15f;}{,c}\style{color:#24a0a3;}{,d})}=\style{color:#6059f6;}{\style{color:#24a0a3;}{NWW(}\style{color:#f8b15f;}{NWW(}NWW(a,b)\style{color:#f8b15f;}{,c)}\style{color:#24a0a3;}{,d)}}} $$
Z powyższego wynika, że NWW wyznaczamy najpierw dla jednej pary liczb. Wynik łączymy w parę z kolejną liczbą i obliczmy NWW, następnie ten wynik łączymy w parę z kolejną liczbą itd.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(34,37,39)=NWW(NWW(34,37),39)}} $$
Obliczmy pierwsze NWW dla liczb 34,37
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWW(34,37)= \frac{34 · 37}{NWD(34,37)}=\frac{1258}{1} = \style{color:#dc4b1d;}{1258 }} }$$
Obliczmy NWW dla wyniku 1258 oraz kolejnej liczby 39
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWW(\style{color:#dc4b1d;}{1258},39)= \frac{1258 · 39}{NWD(1258,39)}=\frac{49062}{1} = \style{color:#dc4b1d;}{49062 }} }$$