Metoda 1
Lista wielokrotności
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 3360,4096 tą metodą wypisujemy kolejne wielokrotności dla każdej z liczb. Powtarzamy to do chwili aż znajdziemy wspólną wielokrotność.
Obliczmy wielokrotności dla liczby 3360:
3360, 6720, 10080, 13440, 16800, 20160, 23520, 26880, 30240, 33600, 36960, 40320, 43680, 47040, 50400, 53760, 57120, 60480, 63840, 67200, 70560, 73920, 77280, 80640, 84000, 87360, 90720, 94080, 97440, 100800, 104160, 107520, 110880, 114240, 117600, 120960, 124320, 127680, 131040, 134400, 137760, 141120, 144480, 147840, 151200, 154560, 157920, 161280, 164640, 168000, 171360, 174720, 178080, 181440, 184800, 188160, 191520, 194880, 198240, 201600, 204960, 208320, 211680, 215040, 218400, 221760, 225120, 228480, 231840, 235200, 238560, 241920, 245280, 248640, 252000, 255360, 258720, 262080, 265440, 268800, 272160, 275520, 278880, 282240, 285600, 288960, 292320, 295680, 299040, 302400, 305760, 309120, 312480, 315840, 319200, 322560, 325920, 329280, 332640, 336000, 339360, 342720, 346080, 349440, 352800, 356160, 359520, 362880, 366240, 369600, 372960, 376320, 379680, 383040, 386400, 389760, 393120, 396480, 399840, 403200, 406560, 409920, 413280, 416640, 420000, 423360, 426720, 430080 ,
433440, 436800, Obliczmy wielokrotności dla liczby 4096:
4096, 8192, 12288, 16384, 20480, 24576, 28672, 32768, 36864, 40960, 45056, 49152, 53248, 57344, 61440, 65536, 69632, 73728, 77824, 81920, 86016, 90112, 94208, 98304, 102400, 106496, 110592, 114688, 118784, 122880, 126976, 131072, 135168, 139264, 143360, 147456, 151552, 155648, 159744, 163840, 167936, 172032, 176128, 180224, 184320, 188416, 192512, 196608, 200704, 204800, 208896, 212992, 217088, 221184, 225280, 229376, 233472, 237568, 241664, 245760, 249856, 253952, 258048, 262144, 266240, 270336, 274432, 278528, 282624, 286720, 290816, 294912, 299008, 303104, 307200, 311296, 315392, 319488, 323584, 327680, 331776, 335872, 339968, 344064, 348160, 352256, 356352, 360448, 364544, 368640, 372736, 376832, 380928, 385024, 389120, 393216, 397312, 401408, 405504, 409600, 413696, 417792, 421888, 425984, 430080 ,
434176, 438272, Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 3360,4096 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 3360.
| 3360 | 2 |
| 1680 | 2 |
| 840 | 2 |
| 420 | 2 |
| 210 | 2 |
| 105 | 3 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 7} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{5} · {3}^{1} · {5}^{1} · {7}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{3360} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 4096.
| 4096 | 2 |
| 2048 | 2 |
| 1024 | 2 |
| 512 | 2 |
| 256 | 2 |
| 128 | 2 |
| 64 | 2 |
| 32 | 2 |
| 16 | 2 |
| 8 | 2 |
| 4 | 2 |
| 2 | 2 |
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{12}} =\style{color:#6059f6;}{4096} } $$
Teraz mnożymy wszystkie czynniki.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach, wówczas do iloczynu czynników bierzemy czynnik tylko z tej liczby, w której występuje największą ilość razy.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach i występuje taką samą ilość razy, wówczas do iloczynu czynników bierzemy go tylko z jednej liczby.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{{2}^{12} · {3}^{1} · {5}^{1} · {7}^{1}} =\style{color:#db471d;}{430080} } $$
Metoda 3
Z wykorzystaniem największego wspólnego dzielnika (NWD)
Do tej metody wykorzystujemy zależność:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(a,b)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{a · b}{NWD(a,b)}}} $$$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(3360,4096)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{3360 · 4096}{NWD(3360,4096)}} = \style{color:#6059f6;}{\frac{13762560}{32}} = \style{color:#dc4b1d;}{430080} } $$