Metoda 1
Lista wielokrotności
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 33,44,24,32 tą metodą wypisujemy kolejne wielokrotności dla każdej z liczb. Powtarzamy to do chwili aż znajdziemy wspólną wielokrotność.
Obliczmy wielokrotności dla liczby 24:
24, 48, 72, 96, 120, 144, 168, 192, 216, 240, 264, 288, 312, 336, 360, 384, 408, 432, 456, 480, 504, 528, 552, 576, 600, 624, 648, 672, 696, 720, 744, 768, 792, 816, 840, 864, 888, 912, 936, 960, 984, 1008, 1032, 1056 ,
1080, 1104, Obliczmy wielokrotności dla liczby 32:
32, 64, 96, 128, 160, 192, 224, 256, 288, 320, 352, 384, 416, 448, 480, 512, 544, 576, 608, 640, 672, 704, 736, 768, 800, 832, 864, 896, 928, 960, 992, 1024, 1056 ,
1088, 1120, Obliczmy wielokrotności dla liczby 33:
33, 66, 99, 132, 165, 198, 231, 264, 297, 330, 363, 396, 429, 462, 495, 528, 561, 594, 627, 660, 693, 726, 759, 792, 825, 858, 891, 924, 957, 990, 1023, 1056 ,
1089, 1122, Obliczmy wielokrotności dla liczby 44:
44, 88, 132, 176, 220, 264, 308, 352, 396, 440, 484, 528, 572, 616, 660, 704, 748, 792, 836, 880, 924, 968, 1012, 1056 ,
1100, 1144, Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 33,44,24,32 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 24.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 2 · 3} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{3} · {3}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{24} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 32.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 2 · 2 · 2} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{5}} =\style{color:#6059f6;}{32} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 33.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{3 · 11} =\style{color:#6059f6;}{{3}^{1} · {11}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{33} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 44.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 11} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{2} · {11}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{44} } $$
Teraz mnożymy wszystkie czynniki.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach, wówczas do iloczynu czynników bierzemy czynnik tylko z tej liczby, w której występuje największą ilość razy.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach i występuje taką samą ilość razy, wówczas do iloczynu czynników bierzemy go tylko z jednej liczby.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{{2}^{5} · {3}^{1} · {11}^{1}} =\style{color:#db471d;}{1056} } $$
Metoda 3
Z wykorzystaniem największego wspólnego dzielnika (NWD)
Do tej metody wykorzystujemy zależność:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(a,b)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{a · b}{NWD(a,b)}}} $$
Jeżeli szukamy NWW dla większej ilości liczb niż dwie, wówczas korzystamy z zależności:
$$ \huge{ \style{color:#6059f6;}{NWW(a,b\style{color:#f8b15f;}{,c}\style{color:#24a0a3;}{,d})}=\style{color:#6059f6;}{\style{color:#24a0a3;}{NWW(}\style{color:#f8b15f;}{NWW(}NWW(a,b)\style{color:#f8b15f;}{,c)}\style{color:#24a0a3;}{,d)}}} $$
Z powyższego wynika, że NWW wyznaczamy najpierw dla jednej pary liczb. Wynik łączymy w parę z kolejną liczbą i obliczmy NWW, następnie ten wynik łączymy w parę z kolejną liczbą itd.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(24,32,33,44)=NWW(NWW(NWW(24,32),33),44)}} $$
Obliczmy pierwsze NWW dla liczb 24,32
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWW(24,32)= \frac{24 · 32}{NWD(24,32)}=\frac{768}{8} = \style{color:#dc4b1d;}{96 }} }$$
Obliczmy NWW dla wyniku 96 oraz kolejnej liczby 33
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWW(\style{color:#dc4b1d;}{96},33)= \frac{96 · 33}{NWD(96,33)}=\frac{3168}{3} = \style{color:#dc4b1d;}{1056 }} }$$
Obliczmy NWW dla wyniku 1056 oraz kolejnej liczby 44
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWW(\style{color:#dc4b1d;}{1056},44)= \frac{1056 · 44}{NWD(1056,44)}=\frac{46464}{44} = \style{color:#dc4b1d;}{1056 }} }$$