Kalkulator najmniejszej wspólnej wielokrotności dla liczb 1

Za pomocą kalkulatora NWW obliczysz najmniejszą wspólną wielokrotność dla 1. Dowiesz się i nauczysz jak obliczyć najmniejszą wspólną wielokrotność za pomocą różnych metod, w tym metodą listy wielokrotności, rozkładu na czynniki pierwsze oraz z wykorzystaniem największego wspólnego dzielnika. Oprócz wyniku w odpowiedzi uzyskasz wyjaśnienia wykonywanych czynności krok po kroku.

Najmniejsza wspólna wielokrotność liczb 1

Jeśli chcesz obliczyć NWW dla innych liczb w pole poniżej wpisz minimalnie dwie liczby oddzielone przecinkami, dla których chcesz obliczyć najmniejsza wspólną wielokrotność.

$$ \boldsymbol{\huge{\style{color:#6059f6;}{NWW(33,345) = 3795}}} $$

Metoda 1

Lista wielokrotności

Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 33,345 tą metodą wypisujemy kolejne wielokrotności dla każdej z liczb. Powtarzamy to do chwili aż znajdziemy wspólną wielokrotność.

Obliczmy wielokrotności dla liczby 33:

33, 66, 99, 132, 165, 198, 231, 264, 297, 330, 363, 396, 429, 462, 495, 528, 561, 594, 627, 660, 693, 726, 759, 792, 825, 858, 891, 924, 957, 990, 1023, 1056, 1089, 1122, 1155, 1188, 1221, 1254, 1287, 1320, 1353, 1386, 1419, 1452, 1485, 1518, 1551, 1584, 1617, 1650, 1683, 1716, 1749, 1782, 1815, 1848, 1881, 1914, 1947, 1980, 2013, 2046, 2079, 2112, 2145, 2178, 2211, 2244, 2277, 2310, 2343, 2376, 2409, 2442, 2475, 2508, 2541, 2574, 2607, 2640, 2673, 2706, 2739, 2772, 2805, 2838, 2871, 2904, 2937, 2970, 3003, 3036, 3069, 3102, 3135, 3168, 3201, 3234, 3267, 3300, 3333, 3366, 3399, 3432, 3465, 3498, 3531, 3564, 3597, 3630, 3663, 3696, 3729, 3762, 3795 , 3828, 3861,

Obliczmy wielokrotności dla liczby 345:

345, 690, 1035, 1380, 1725, 2070, 2415, 2760, 3105, 3450, 3795 , 4140, 4485,

Metoda 2

Rozkład na czynniki pierwsze

Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 33,345 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.

Rozkład na czynniki pierwsze liczby 33.

33	3
11	11

A więc:

$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{3 · 11} =\style{color:#6059f6;}{{3}^{1} · {11}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{33} } $$

Rozkład na czynniki pierwsze liczby 345.

345	3
115	5
23	23

A więc:

$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{3 · 5 · 23} =\style{color:#6059f6;}{{3}^{1} · {5}^{1} · {23}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{345} } $$

Teraz mnożymy wszystkie czynniki.

Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach, wówczas do iloczynu czynników bierzemy czynnik tylko z tej liczby, w której występuje największą ilość razy.

Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach i występuje taką samą ilość razy, wówczas do iloczynu czynników bierzemy go tylko z jednej liczby.

$$\huge{\style{color:#6059f6;}{{3}^{1} · {5}^{1} · {11}^{1} · {23}^{1}} =\style{color:#db471d;}{3795} } $$

Metoda 3

Z wykorzystaniem największego wspólnego dzielnika (NWD)

Do tej metody wykorzystujemy zależność:

$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(a,b)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{a · b}{NWD(a,b)}}} $$$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(33,345)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{33 · 345}{NWD(33,345)}} = \style{color:#6059f6;}{\frac{11385}{3}} = \style{color:#dc4b1d;}{3795} } $$

Zobacz jak znaleźć największy wspólny dzielnik dla liczb 33,345

Ostatnio wyszukiwane NWW

Kliknij i sprawdź obliczenia