Metoda 1
Lista wielokrotności
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 33,34,35,36 tą metodą wypisujemy kolejne wielokrotności dla każdej z liczb. Powtarzamy to do chwili aż znajdziemy wspólną wielokrotność.
Obliczmy wielokrotności dla liczby 33:
..., 235191, 235224, 235257, 235290, 235323, 235356, 235389, 235422, 235455, 235488, 235521, 235554, 235587, 235620 ,
235653, 235686, Obliczmy wielokrotności dla liczby 34:
..., 235178, 235212, 235246, 235280, 235314, 235348, 235382, 235416, 235450, 235484, 235518, 235552, 235586, 235620 ,
235654, 235688, Obliczmy wielokrotności dla liczby 35:
..., 235165, 235200, 235235, 235270, 235305, 235340, 235375, 235410, 235445, 235480, 235515, 235550, 235585, 235620 ,
235655, 235690, Obliczmy wielokrotności dla liczby 36:
..., 235152, 235188, 235224, 235260, 235296, 235332, 235368, 235404, 235440, 235476, 235512, 235548, 235584, 235620 ,
235656, 235692, Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 33,34,35,36 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 33.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{3 · 11} =\style{color:#6059f6;}{{3}^{1} · {11}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{33} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 34.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 17} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{1} · {17}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{34} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 35.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{5 · 7} =\style{color:#6059f6;}{{5}^{1} · {7}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{35} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 36.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 3 · 3} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{2} · {3}^{2}} =\style{color:#6059f6;}{36} } $$
Teraz mnożymy wszystkie czynniki.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach, wówczas do iloczynu czynników bierzemy czynnik tylko z tej liczby, w której występuje największą ilość razy.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach i występuje taką samą ilość razy, wówczas do iloczynu czynników bierzemy go tylko z jednej liczby.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{{2}^{2} · {3}^{2} · {5}^{1} · {7}^{1} · {11}^{1} · {17}^{1}} =\style{color:#db471d;}{235620} } $$
Metoda 3
Z wykorzystaniem największego wspólnego dzielnika (NWD)
Do tej metody wykorzystujemy zależność:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(a,b)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{a · b}{NWD(a,b)}}} $$
Jeżeli szukamy NWW dla większej ilości liczb niż dwie, wówczas korzystamy z zależności:
$$ \huge{ \style{color:#6059f6;}{NWW(a,b\style{color:#f8b15f;}{,c}\style{color:#24a0a3;}{,d})}=\style{color:#6059f6;}{\style{color:#24a0a3;}{NWW(}\style{color:#f8b15f;}{NWW(}NWW(a,b)\style{color:#f8b15f;}{,c)}\style{color:#24a0a3;}{,d)}}} $$
Z powyższego wynika, że NWW wyznaczamy najpierw dla jednej pary liczb. Wynik łączymy w parę z kolejną liczbą i obliczmy NWW, następnie ten wynik łączymy w parę z kolejną liczbą itd.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(33,34,35,36)=NWW(NWW(NWW(33,34),35),36)}} $$
Obliczmy pierwsze NWW dla liczb 33,34
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWW(33,34)= \frac{33 · 34}{NWD(33,34)}=\frac{1122}{1} = \style{color:#dc4b1d;}{1122 }} }$$
Obliczmy NWW dla wyniku 1122 oraz kolejnej liczby 35
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWW(\style{color:#dc4b1d;}{1122},35)= \frac{1122 · 35}{NWD(1122,35)}=\frac{39270}{1} = \style{color:#dc4b1d;}{39270 }} }$$
Obliczmy NWW dla wyniku 39270 oraz kolejnej liczby 36
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWW(\style{color:#dc4b1d;}{39270},36)= \frac{39270 · 36}{NWD(39270,36)}=\frac{1413720}{6} = \style{color:#dc4b1d;}{235620 }} }$$