Metoda 1
Lista wielokrotności
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 328781700,57 tą metodą wypisujemy kolejne wielokrotności dla każdej z liczb. Powtarzamy to do chwili aż znajdziemy wspólną wielokrotność.
Obliczmy wielokrotności dla liczby 57:
..., 328780959, 328781016, 328781073, 328781130, 328781187, 328781244, 328781301, 328781358, 328781415, 328781472, 328781529, 328781586, 328781643, 328781700 ,
328781757, 328781814, Obliczmy wielokrotności dla liczby 328781700:
328781700 ,
657563400, 986345100, Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 328781700,57 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 57.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{3 · 19} =\style{color:#6059f6;}{{3}^{1} · {19}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{57} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 328781700.
| 328781700 | 2 |
| 164390850 | 2 |
| 82195425 | 3 |
| 27398475 | 3 |
| 9132825 | 3 |
| 3044275 | 5 |
| 608855 | 5 |
| 121771 | 13 |
| 9367 | 17 |
| 551 | 19 |
| 29 | 29 |
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 13 · 17 · 19 · 29} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{2} · {3}^{3} · {5}^{2} · {13}^{1} · {17}^{1} · {19}^{1} · {29}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{328781700} } $$
Teraz mnożymy wszystkie czynniki.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach, wówczas do iloczynu czynników bierzemy czynnik tylko z tej liczby, w której występuje największą ilość razy.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach i występuje taką samą ilość razy, wówczas do iloczynu czynników bierzemy go tylko z jednej liczby.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{{2}^{2} · {3}^{3} · {5}^{2} · {13}^{1} · {17}^{1} · {19}^{1} · {29}^{1}} =\style{color:#db471d;}{328781700} } $$
Metoda 3
Z wykorzystaniem największego wspólnego dzielnika (NWD)
Do tej metody wykorzystujemy zależność:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(a,b)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{a · b}{NWD(a,b)}}} $$$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(57,328781700)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{57 · 328781700}{NWD(57,328781700)}} = \style{color:#6059f6;}{\frac{18740556900}{57}} = \style{color:#dc4b1d;}{328781700} } $$