Metoda 1
Lista wielokrotności
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 32,48,24,16 tą metodą wypisujemy kolejne wielokrotności dla każdej z liczb. Powtarzamy to do chwili aż znajdziemy wspólną wielokrotność.
Obliczmy wielokrotności dla liczby 16:
16, 32, 48, 64, 80, 96 ,
112, 128, Obliczmy wielokrotności dla liczby 24:
24, 48, 72, 96 ,
120, 144, Obliczmy wielokrotności dla liczby 32:
32, 64, 96 ,
128, 160, Obliczmy wielokrotności dla liczby 48:
48, 96 ,
144, 192, Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 32,48,24,16 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 16.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 2 · 2} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{4}} =\style{color:#6059f6;}{16} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 24.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 2 · 3} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{3} · {3}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{24} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 32.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 2 · 2 · 2} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{5}} =\style{color:#6059f6;}{32} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 48.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 2 · 2 · 3} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{4} · {3}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{48} } $$
Teraz mnożymy wszystkie czynniki.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach, wówczas do iloczynu czynników bierzemy czynnik tylko z tej liczby, w której występuje największą ilość razy.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach i występuje taką samą ilość razy, wówczas do iloczynu czynników bierzemy go tylko z jednej liczby.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{{2}^{5} · {3}^{1}} =\style{color:#db471d;}{96} } $$
Metoda 3
Z wykorzystaniem największego wspólnego dzielnika (NWD)
Do tej metody wykorzystujemy zależność:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(a,b)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{a · b}{NWD(a,b)}}} $$
Jeżeli szukamy NWW dla większej ilości liczb niż dwie, wówczas korzystamy z zależności:
$$ \huge{ \style{color:#6059f6;}{NWW(a,b\style{color:#f8b15f;}{,c}\style{color:#24a0a3;}{,d})}=\style{color:#6059f6;}{\style{color:#24a0a3;}{NWW(}\style{color:#f8b15f;}{NWW(}NWW(a,b)\style{color:#f8b15f;}{,c)}\style{color:#24a0a3;}{,d)}}} $$
Z powyższego wynika, że NWW wyznaczamy najpierw dla jednej pary liczb. Wynik łączymy w parę z kolejną liczbą i obliczmy NWW, następnie ten wynik łączymy w parę z kolejną liczbą itd.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(16,24,32,48)=NWW(NWW(NWW(16,24),32),48)}} $$
Obliczmy pierwsze NWW dla liczb 16,24
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWW(16,24)= \frac{16 · 24}{NWD(16,24)}=\frac{384}{8} = \style{color:#dc4b1d;}{48 }} }$$
Obliczmy NWW dla wyniku 48 oraz kolejnej liczby 32
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWW(\style{color:#dc4b1d;}{48},32)= \frac{48 · 32}{NWD(48,32)}=\frac{1536}{16} = \style{color:#dc4b1d;}{96 }} }$$
Obliczmy NWW dla wyniku 96 oraz kolejnej liczby 48
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWW(\style{color:#dc4b1d;}{96},48)= \frac{96 · 48}{NWD(96,48)}=\frac{4608}{48} = \style{color:#dc4b1d;}{96 }} }$$