Metoda 1
Lista wielokrotności
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 32,36,38 tą metodą wypisujemy kolejne wielokrotności dla każdej z liczb. Powtarzamy to do chwili aż znajdziemy wspólną wielokrotność.
Obliczmy wielokrotności dla liczby 32:
..., 5056, 5088, 5120, 5152, 5184, 5216, 5248, 5280, 5312, 5344, 5376, 5408, 5440, 5472 ,
5504, 5536, Obliczmy wielokrotności dla liczby 36:
..., 5004, 5040, 5076, 5112, 5148, 5184, 5220, 5256, 5292, 5328, 5364, 5400, 5436, 5472 ,
5508, 5544, Obliczmy wielokrotności dla liczby 38:
38, 76, 114, 152, 190, 228, 266, 304, 342, 380, 418, 456, 494, 532, 570, 608, 646, 684, 722, 760, 798, 836, 874, 912, 950, 988, 1026, 1064, 1102, 1140, 1178, 1216, 1254, 1292, 1330, 1368, 1406, 1444, 1482, 1520, 1558, 1596, 1634, 1672, 1710, 1748, 1786, 1824, 1862, 1900, 1938, 1976, 2014, 2052, 2090, 2128, 2166, 2204, 2242, 2280, 2318, 2356, 2394, 2432, 2470, 2508, 2546, 2584, 2622, 2660, 2698, 2736, 2774, 2812, 2850, 2888, 2926, 2964, 3002, 3040, 3078, 3116, 3154, 3192, 3230, 3268, 3306, 3344, 3382, 3420, 3458, 3496, 3534, 3572, 3610, 3648, 3686, 3724, 3762, 3800, 3838, 3876, 3914, 3952, 3990, 4028, 4066, 4104, 4142, 4180, 4218, 4256, 4294, 4332, 4370, 4408, 4446, 4484, 4522, 4560, 4598, 4636, 4674, 4712, 4750, 4788, 4826, 4864, 4902, 4940, 4978, 5016, 5054, 5092, 5130, 5168, 5206, 5244, 5282, 5320, 5358, 5396, 5434, 5472 ,
5510, 5548, Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 32,36,38 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 32.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 2 · 2 · 2} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{5}} =\style{color:#6059f6;}{32} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 36.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 3 · 3} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{2} · {3}^{2}} =\style{color:#6059f6;}{36} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 38.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 19} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{1} · {19}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{38} } $$
Teraz mnożymy wszystkie czynniki.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach, wówczas do iloczynu czynników bierzemy czynnik tylko z tej liczby, w której występuje największą ilość razy.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach i występuje taką samą ilość razy, wówczas do iloczynu czynników bierzemy go tylko z jednej liczby.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{{2}^{5} · {3}^{2} · {19}^{1}} =\style{color:#db471d;}{5472} } $$
Metoda 3
Z wykorzystaniem największego wspólnego dzielnika (NWD)
Do tej metody wykorzystujemy zależność:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(a,b)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{a · b}{NWD(a,b)}}} $$
Jeżeli szukamy NWW dla większej ilości liczb niż dwie, wówczas korzystamy z zależności:
$$ \huge{ \style{color:#6059f6;}{NWW(a,b\style{color:#f8b15f;}{,c}\style{color:#24a0a3;}{,d})}=\style{color:#6059f6;}{\style{color:#24a0a3;}{NWW(}\style{color:#f8b15f;}{NWW(}NWW(a,b)\style{color:#f8b15f;}{,c)}\style{color:#24a0a3;}{,d)}}} $$
Z powyższego wynika, że NWW wyznaczamy najpierw dla jednej pary liczb. Wynik łączymy w parę z kolejną liczbą i obliczmy NWW, następnie ten wynik łączymy w parę z kolejną liczbą itd.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(32,36,38)=NWW(NWW(32,36),38)}} $$
Obliczmy pierwsze NWW dla liczb 32,36
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWW(32,36)= \frac{32 · 36}{NWD(32,36)}=\frac{1152}{4} = \style{color:#dc4b1d;}{288 }} }$$
Obliczmy NWW dla wyniku 288 oraz kolejnej liczby 38
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWW(\style{color:#dc4b1d;}{288},38)= \frac{288 · 38}{NWD(288,38)}=\frac{10944}{2} = \style{color:#dc4b1d;}{5472 }} }$$