Metoda 1
Lista wielokrotności
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 32,34,36 tą metodą wypisujemy kolejne wielokrotności dla każdej z liczb. Powtarzamy to do chwili aż znajdziemy wspólną wielokrotność.
Obliczmy wielokrotności dla liczby 32:
..., 4480, 4512, 4544, 4576, 4608, 4640, 4672, 4704, 4736, 4768, 4800, 4832, 4864, 4896 ,
4928, 4960, Obliczmy wielokrotności dla liczby 34:
34, 68, 102, 136, 170, 204, 238, 272, 306, 340, 374, 408, 442, 476, 510, 544, 578, 612, 646, 680, 714, 748, 782, 816, 850, 884, 918, 952, 986, 1020, 1054, 1088, 1122, 1156, 1190, 1224, 1258, 1292, 1326, 1360, 1394, 1428, 1462, 1496, 1530, 1564, 1598, 1632, 1666, 1700, 1734, 1768, 1802, 1836, 1870, 1904, 1938, 1972, 2006, 2040, 2074, 2108, 2142, 2176, 2210, 2244, 2278, 2312, 2346, 2380, 2414, 2448, 2482, 2516, 2550, 2584, 2618, 2652, 2686, 2720, 2754, 2788, 2822, 2856, 2890, 2924, 2958, 2992, 3026, 3060, 3094, 3128, 3162, 3196, 3230, 3264, 3298, 3332, 3366, 3400, 3434, 3468, 3502, 3536, 3570, 3604, 3638, 3672, 3706, 3740, 3774, 3808, 3842, 3876, 3910, 3944, 3978, 4012, 4046, 4080, 4114, 4148, 4182, 4216, 4250, 4284, 4318, 4352, 4386, 4420, 4454, 4488, 4522, 4556, 4590, 4624, 4658, 4692, 4726, 4760, 4794, 4828, 4862, 4896 ,
4930, 4964, Obliczmy wielokrotności dla liczby 36:
36, 72, 108, 144, 180, 216, 252, 288, 324, 360, 396, 432, 468, 504, 540, 576, 612, 648, 684, 720, 756, 792, 828, 864, 900, 936, 972, 1008, 1044, 1080, 1116, 1152, 1188, 1224, 1260, 1296, 1332, 1368, 1404, 1440, 1476, 1512, 1548, 1584, 1620, 1656, 1692, 1728, 1764, 1800, 1836, 1872, 1908, 1944, 1980, 2016, 2052, 2088, 2124, 2160, 2196, 2232, 2268, 2304, 2340, 2376, 2412, 2448, 2484, 2520, 2556, 2592, 2628, 2664, 2700, 2736, 2772, 2808, 2844, 2880, 2916, 2952, 2988, 3024, 3060, 3096, 3132, 3168, 3204, 3240, 3276, 3312, 3348, 3384, 3420, 3456, 3492, 3528, 3564, 3600, 3636, 3672, 3708, 3744, 3780, 3816, 3852, 3888, 3924, 3960, 3996, 4032, 4068, 4104, 4140, 4176, 4212, 4248, 4284, 4320, 4356, 4392, 4428, 4464, 4500, 4536, 4572, 4608, 4644, 4680, 4716, 4752, 4788, 4824, 4860, 4896 ,
4932, 4968, Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 32,34,36 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 32.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 2 · 2 · 2} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{5}} =\style{color:#6059f6;}{32} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 34.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 17} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{1} · {17}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{34} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 36.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 3 · 3} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{2} · {3}^{2}} =\style{color:#6059f6;}{36} } $$
Teraz mnożymy wszystkie czynniki.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach, wówczas do iloczynu czynników bierzemy czynnik tylko z tej liczby, w której występuje największą ilość razy.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach i występuje taką samą ilość razy, wówczas do iloczynu czynników bierzemy go tylko z jednej liczby.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{{2}^{5} · {3}^{2} · {17}^{1}} =\style{color:#db471d;}{4896} } $$
Metoda 3
Z wykorzystaniem największego wspólnego dzielnika (NWD)
Do tej metody wykorzystujemy zależność:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(a,b)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{a · b}{NWD(a,b)}}} $$
Jeżeli szukamy NWW dla większej ilości liczb niż dwie, wówczas korzystamy z zależności:
$$ \huge{ \style{color:#6059f6;}{NWW(a,b\style{color:#f8b15f;}{,c}\style{color:#24a0a3;}{,d})}=\style{color:#6059f6;}{\style{color:#24a0a3;}{NWW(}\style{color:#f8b15f;}{NWW(}NWW(a,b)\style{color:#f8b15f;}{,c)}\style{color:#24a0a3;}{,d)}}} $$
Z powyższego wynika, że NWW wyznaczamy najpierw dla jednej pary liczb. Wynik łączymy w parę z kolejną liczbą i obliczmy NWW, następnie ten wynik łączymy w parę z kolejną liczbą itd.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(32,34,36)=NWW(NWW(32,34),36)}} $$
Obliczmy pierwsze NWW dla liczb 32,34
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWW(32,34)= \frac{32 · 34}{NWD(32,34)}=\frac{1088}{2} = \style{color:#dc4b1d;}{544 }} }$$
Obliczmy NWW dla wyniku 544 oraz kolejnej liczby 36
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWW(\style{color:#dc4b1d;}{544},36)= \frac{544 · 36}{NWD(544,36)}=\frac{19584}{4} = \style{color:#dc4b1d;}{4896 }} }$$