Metoda 1
Lista wielokrotności
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 315,390 tą metodą wypisujemy kolejne wielokrotności dla każdej z liczb. Powtarzamy to do chwili aż znajdziemy wspólną wielokrotność.
Obliczmy wielokrotności dla liczby 315:
315, 630, 945, 1260, 1575, 1890, 2205, 2520, 2835, 3150, 3465, 3780, 4095, 4410, 4725, 5040, 5355, 5670, 5985, 6300, 6615, 6930, 7245, 7560, 7875, 8190 ,
8505, 8820, Obliczmy wielokrotności dla liczby 390:
390, 780, 1170, 1560, 1950, 2340, 2730, 3120, 3510, 3900, 4290, 4680, 5070, 5460, 5850, 6240, 6630, 7020, 7410, 7800, 8190 ,
8580, 8970, Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 315,390 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 315.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{3 · 3 · 5 · 7} =\style{color:#6059f6;}{{3}^{2} · {5}^{1} · {7}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{315} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 390.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 3 · 5 · 13} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{1} · {3}^{1} · {5}^{1} · {13}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{390} } $$
Teraz mnożymy wszystkie czynniki.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach, wówczas do iloczynu czynników bierzemy czynnik tylko z tej liczby, w której występuje największą ilość razy.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach i występuje taką samą ilość razy, wówczas do iloczynu czynników bierzemy go tylko z jednej liczby.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{{2}^{1} · {3}^{2} · {5}^{1} · {7}^{1} · {13}^{1}} =\style{color:#db471d;}{8190} } $$
Metoda 3
Z wykorzystaniem największego wspólnego dzielnika (NWD)
Do tej metody wykorzystujemy zależność:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(a,b)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{a · b}{NWD(a,b)}}} $$$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(315,390)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{315 · 390}{NWD(315,390)}} = \style{color:#6059f6;}{\frac{122850}{15}} = \style{color:#dc4b1d;}{8190} } $$