Metoda 1
Lista wielokrotności
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 315,354 tą metodą wypisujemy kolejne wielokrotności dla każdej z liczb. Powtarzamy to do chwili aż znajdziemy wspólną wielokrotność.
Obliczmy wielokrotności dla liczby 315:
315, 630, 945, 1260, 1575, 1890, 2205, 2520, 2835, 3150, 3465, 3780, 4095, 4410, 4725, 5040, 5355, 5670, 5985, 6300, 6615, 6930, 7245, 7560, 7875, 8190, 8505, 8820, 9135, 9450, 9765, 10080, 10395, 10710, 11025, 11340, 11655, 11970, 12285, 12600, 12915, 13230, 13545, 13860, 14175, 14490, 14805, 15120, 15435, 15750, 16065, 16380, 16695, 17010, 17325, 17640, 17955, 18270, 18585, 18900, 19215, 19530, 19845, 20160, 20475, 20790, 21105, 21420, 21735, 22050, 22365, 22680, 22995, 23310, 23625, 23940, 24255, 24570, 24885, 25200, 25515, 25830, 26145, 26460, 26775, 27090, 27405, 27720, 28035, 28350, 28665, 28980, 29295, 29610, 29925, 30240, 30555, 30870, 31185, 31500, 31815, 32130, 32445, 32760, 33075, 33390, 33705, 34020, 34335, 34650, 34965, 35280, 35595, 35910, 36225, 36540, 36855, 37170 ,
37485, 37800, Obliczmy wielokrotności dla liczby 354:
354, 708, 1062, 1416, 1770, 2124, 2478, 2832, 3186, 3540, 3894, 4248, 4602, 4956, 5310, 5664, 6018, 6372, 6726, 7080, 7434, 7788, 8142, 8496, 8850, 9204, 9558, 9912, 10266, 10620, 10974, 11328, 11682, 12036, 12390, 12744, 13098, 13452, 13806, 14160, 14514, 14868, 15222, 15576, 15930, 16284, 16638, 16992, 17346, 17700, 18054, 18408, 18762, 19116, 19470, 19824, 20178, 20532, 20886, 21240, 21594, 21948, 22302, 22656, 23010, 23364, 23718, 24072, 24426, 24780, 25134, 25488, 25842, 26196, 26550, 26904, 27258, 27612, 27966, 28320, 28674, 29028, 29382, 29736, 30090, 30444, 30798, 31152, 31506, 31860, 32214, 32568, 32922, 33276, 33630, 33984, 34338, 34692, 35046, 35400, 35754, 36108, 36462, 36816, 37170 ,
37524, 37878, Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 315,354 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 315.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{3 · 3 · 5 · 7} =\style{color:#6059f6;}{{3}^{2} · {5}^{1} · {7}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{315} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 354.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 3 · 59} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{1} · {3}^{1} · {59}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{354} } $$
Teraz mnożymy wszystkie czynniki.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach, wówczas do iloczynu czynników bierzemy czynnik tylko z tej liczby, w której występuje największą ilość razy.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach i występuje taką samą ilość razy, wówczas do iloczynu czynników bierzemy go tylko z jednej liczby.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{{2}^{1} · {3}^{2} · {5}^{1} · {7}^{1} · {59}^{1}} =\style{color:#db471d;}{37170} } $$
Metoda 3
Z wykorzystaniem największego wspólnego dzielnika (NWD)
Do tej metody wykorzystujemy zależność:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(a,b)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{a · b}{NWD(a,b)}}} $$$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(315,354)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{315 · 354}{NWD(315,354)}} = \style{color:#6059f6;}{\frac{111510}{3}} = \style{color:#dc4b1d;}{37170} } $$