$$ \boldsymbol{\huge{\style{color:#6059f6;}{NWW(314511012,315639443) = 99272080645046316}}} $$
Metoda 1
Lista wielokrotności
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 314511012,315639443 tą metodą wypisujemy kolejne wielokrotności dla każdej z liczb. Powtarzamy to do chwili aż znajdziemy wspólną wielokrotność.
Obliczmy wielokrotności dla liczby 314511012:
..., 99272076556403160, 99272076870914172, 99272077185425184, 99272077499936196, 99272077814447208, 99272078128958220, 99272078443469232, 99272078757980244, 99272079072491256, 99272079387002268, 99272079701513280, 99272080016024292, 99272080330535304, 99272080645046316 ,
99272080959557328, 99272081274068340, Obliczmy wielokrotności dla liczby 315639443:
..., 99272076541733557, 99272076857373000, 99272077173012443, 99272077488651886, 99272077804291329, 99272078119930772, 99272078435570215, 99272078751209658, 99272079066849101, 99272079382488544, 99272079698127987, 99272080013767430, 99272080329406873, 99272080645046316 ,
99272080960685759, 99272081276325202, Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 314511012,315639443 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 314511012.
| 314511012 | 2 |
| 157255506 | 2 |
| 78627753 | 3 |
| 26209251 | 3 |
| 8736417 | 3 |
| 2912139 | 3 |
| 970713 | 3 |
| 323571 | 3 |
| 107857 | 107857 |
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 107857} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{2} · {3}^{6} · {107857}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{314511012} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 315639443.
| 315639443 | 7 |
| 45091349 | 41 |
| 1099789 | 101 |
| 10889 | 10889 |
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{7 · 41 · 101 · 10889} =\style{color:#6059f6;}{{7}^{1} · {41}^{1} · {101}^{1} · {10889}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{315639443} } $$
Teraz mnożymy wszystkie czynniki.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach, wówczas do iloczynu czynników bierzemy czynnik tylko z tej liczby, w której występuje największą ilość razy.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach i występuje taką samą ilość razy, wówczas do iloczynu czynników bierzemy go tylko z jednej liczby.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{{2}^{2} · {3}^{6} · {7}^{1} · {41}^{1} · {101}^{1} · {10889}^{1} · {107857}^{1}} =\style{color:#db471d;}{99272080645046316} } $$
Metoda 3
Z wykorzystaniem największego wspólnego dzielnika (NWD)
Do tej metody wykorzystujemy zależność:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(a,b)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{a · b}{NWD(a,b)}}} $$$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(314511012,315639443)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{314511012 · 315639443}{NWD(314511012,315639443)}} = \style{color:#6059f6;}{\frac{99272080645046316}{1}} = \style{color:#dc4b1d;}{99272080645046316} } $$