Metoda 1
Lista wielokrotności
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 312,102 tą metodą wypisujemy kolejne wielokrotności dla każdej z liczb. Powtarzamy to do chwili aż znajdziemy wspólną wielokrotność.
Obliczmy wielokrotności dla liczby 102:
102, 204, 306, 408, 510, 612, 714, 816, 918, 1020, 1122, 1224, 1326, 1428, 1530, 1632, 1734, 1836, 1938, 2040, 2142, 2244, 2346, 2448, 2550, 2652, 2754, 2856, 2958, 3060, 3162, 3264, 3366, 3468, 3570, 3672, 3774, 3876, 3978, 4080, 4182, 4284, 4386, 4488, 4590, 4692, 4794, 4896, 4998, 5100, 5202, 5304 ,
5406, 5508, Obliczmy wielokrotności dla liczby 312:
312, 624, 936, 1248, 1560, 1872, 2184, 2496, 2808, 3120, 3432, 3744, 4056, 4368, 4680, 4992, 5304 ,
5616, 5928, Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 312,102 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 102.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 3 · 17} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{1} · {3}^{1} · {17}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{102} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 312.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 2 · 3 · 13} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{3} · {3}^{1} · {13}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{312} } $$
Teraz mnożymy wszystkie czynniki.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach, wówczas do iloczynu czynników bierzemy czynnik tylko z tej liczby, w której występuje największą ilość razy.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach i występuje taką samą ilość razy, wówczas do iloczynu czynników bierzemy go tylko z jednej liczby.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{{2}^{3} · {3}^{1} · {13}^{1} · {17}^{1}} =\style{color:#db471d;}{5304} } $$
Metoda 3
Z wykorzystaniem największego wspólnego dzielnika (NWD)
Do tej metody wykorzystujemy zależność:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(a,b)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{a · b}{NWD(a,b)}}} $$$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(102,312)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{102 · 312}{NWD(102,312)}} = \style{color:#6059f6;}{\frac{31824}{6}} = \style{color:#dc4b1d;}{5304} } $$