Metoda 1
Lista wielokrotności
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 31,32,29 tą metodą wypisujemy kolejne wielokrotności dla każdej z liczb. Powtarzamy to do chwili aż znajdziemy wspólną wielokrotność.
Obliczmy wielokrotności dla liczby 29:
..., 28391, 28420, 28449, 28478, 28507, 28536, 28565, 28594, 28623, 28652, 28681, 28710, 28739, 28768 ,
28797, 28826, Obliczmy wielokrotności dla liczby 31:
..., 28365, 28396, 28427, 28458, 28489, 28520, 28551, 28582, 28613, 28644, 28675, 28706, 28737, 28768 ,
28799, 28830, Obliczmy wielokrotności dla liczby 32:
..., 28352, 28384, 28416, 28448, 28480, 28512, 28544, 28576, 28608, 28640, 28672, 28704, 28736, 28768 ,
28800, 28832, Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 31,32,29 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 29.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{29} =\style{color:#6059f6;}{{29}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{29} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 31.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{31} =\style{color:#6059f6;}{{31}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{31} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 32.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 2 · 2 · 2} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{5}} =\style{color:#6059f6;}{32} } $$
Teraz mnożymy wszystkie czynniki.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach, wówczas do iloczynu czynników bierzemy czynnik tylko z tej liczby, w której występuje największą ilość razy.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach i występuje taką samą ilość razy, wówczas do iloczynu czynników bierzemy go tylko z jednej liczby.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{{2}^{5} · {29}^{1} · {31}^{1}} =\style{color:#db471d;}{28768} } $$
Metoda 3
Z wykorzystaniem największego wspólnego dzielnika (NWD)
Do tej metody wykorzystujemy zależność:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(a,b)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{a · b}{NWD(a,b)}}} $$
Jeżeli szukamy NWW dla większej ilości liczb niż dwie, wówczas korzystamy z zależności:
$$ \huge{ \style{color:#6059f6;}{NWW(a,b\style{color:#f8b15f;}{,c}\style{color:#24a0a3;}{,d})}=\style{color:#6059f6;}{\style{color:#24a0a3;}{NWW(}\style{color:#f8b15f;}{NWW(}NWW(a,b)\style{color:#f8b15f;}{,c)}\style{color:#24a0a3;}{,d)}}} $$
Z powyższego wynika, że NWW wyznaczamy najpierw dla jednej pary liczb. Wynik łączymy w parę z kolejną liczbą i obliczmy NWW, następnie ten wynik łączymy w parę z kolejną liczbą itd.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(29,31,32)=NWW(NWW(29,31),32)}} $$
Obliczmy pierwsze NWW dla liczb 29,31
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWW(29,31)= \frac{29 · 31}{NWD(29,31)}=\frac{899}{1} = \style{color:#dc4b1d;}{899 }} }$$
Obliczmy NWW dla wyniku 899 oraz kolejnej liczby 32
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWW(\style{color:#dc4b1d;}{899},32)= \frac{899 · 32}{NWD(899,32)}=\frac{28768}{1} = \style{color:#dc4b1d;}{28768 }} }$$