Kalkulator najmniejszej wspólnej wielokrotności dla liczb 1

Za pomocą kalkulatora NWW obliczysz najmniejszą wspólną wielokrotność dla 1. Dowiesz się i nauczysz jak obliczyć najmniejszą wspólną wielokrotność za pomocą różnych metod, w tym metodą listy wielokrotności, rozkładu na czynniki pierwsze oraz z wykorzystaniem największego wspólnego dzielnika. Oprócz wyniku w odpowiedzi uzyskasz wyjaśnienia wykonywanych czynności krok po kroku.

Najmniejsza wspólna wielokrotność liczb 1

Jeśli chcesz obliczyć NWW dla innych liczb w pole poniżej wpisz minimalnie dwie liczby oddzielone przecinkami, dla których chcesz obliczyć najmniejsza wspólną wielokrotność.

$$ \boldsymbol{\huge{\style{color:#6059f6;}{NWW(31,100) = 3100}}} $$

Metoda 1

Lista wielokrotności

Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 31,100 tą metodą wypisujemy kolejne wielokrotności dla każdej z liczb. Powtarzamy to do chwili aż znajdziemy wspólną wielokrotność.

Obliczmy wielokrotności dla liczby 31:

31, 62, 93, 124, 155, 186, 217, 248, 279, 310, 341, 372, 403, 434, 465, 496, 527, 558, 589, 620, 651, 682, 713, 744, 775, 806, 837, 868, 899, 930, 961, 992, 1023, 1054, 1085, 1116, 1147, 1178, 1209, 1240, 1271, 1302, 1333, 1364, 1395, 1426, 1457, 1488, 1519, 1550, 1581, 1612, 1643, 1674, 1705, 1736, 1767, 1798, 1829, 1860, 1891, 1922, 1953, 1984, 2015, 2046, 2077, 2108, 2139, 2170, 2201, 2232, 2263, 2294, 2325, 2356, 2387, 2418, 2449, 2480, 2511, 2542, 2573, 2604, 2635, 2666, 2697, 2728, 2759, 2790, 2821, 2852, 2883, 2914, 2945, 2976, 3007, 3038, 3069, 3100 , 3131, 3162,

Obliczmy wielokrotności dla liczby 100:

100, 200, 300, 400, 500, 600, 700, 800, 900, 1000, 1100, 1200, 1300, 1400, 1500, 1600, 1700, 1800, 1900, 2000, 2100, 2200, 2300, 2400, 2500, 2600, 2700, 2800, 2900, 3000, 3100 , 3200, 3300,

Metoda 2

Rozkład na czynniki pierwsze

Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 31,100 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.

Rozkład na czynniki pierwsze liczby 31.

A więc:

$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{31} =\style{color:#6059f6;}{{31}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{31} } $$

Rozkład na czynniki pierwsze liczby 100.

100	2
50	2
25	5
5	5

A więc:

$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 5 · 5} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{2} · {5}^{2}} =\style{color:#6059f6;}{100} } $$

Teraz mnożymy wszystkie czynniki.

Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach, wówczas do iloczynu czynników bierzemy czynnik tylko z tej liczby, w której występuje największą ilość razy.

Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach i występuje taką samą ilość razy, wówczas do iloczynu czynników bierzemy go tylko z jednej liczby.

$$\huge{\style{color:#6059f6;}{{2}^{2} · {5}^{2} · {31}^{1}} =\style{color:#db471d;}{3100} } $$

Metoda 3

Z wykorzystaniem największego wspólnego dzielnika (NWD)

Do tej metody wykorzystujemy zależność:

$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(a,b)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{a · b}{NWD(a,b)}}} $$$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(31,100)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{31 · 100}{NWD(31,100)}} = \style{color:#6059f6;}{\frac{3100}{1}} = \style{color:#dc4b1d;}{3100} } $$

Zobacz jak znaleźć największy wspólny dzielnik dla liczb 31,100

Ostatnio wyszukiwane NWW

Kliknij i sprawdź obliczenia