Kalkulator najmniejszej wspólnej wielokrotności dla liczb 1

Za pomocą kalkulatora NWW obliczysz najmniejszą wspólną wielokrotność dla 1. Dowiesz się i nauczysz jak obliczyć najmniejszą wspólną wielokrotność za pomocą różnych metod, w tym metodą listy wielokrotności, rozkładu na czynniki pierwsze oraz z wykorzystaniem największego wspólnego dzielnika. Oprócz wyniku w odpowiedzi uzyskasz wyjaśnienia wykonywanych czynności krok po kroku.

Najmniejsza wspólna wielokrotność liczb 1

Jeśli chcesz obliczyć NWW dla innych liczb w pole poniżej wpisz minimalnie dwie liczby oddzielone przecinkami, dla których chcesz obliczyć najmniejsza wspólną wielokrotność.


$$ \boldsymbol{\huge{\style{color:#6059f6;}{NWW(306,70) = 10710}}} $$
Metoda 1
Lista wielokrotności

Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 306,70 tą metodą wypisujemy kolejne wielokrotności dla każdej z liczb. Powtarzamy to do chwili aż znajdziemy wspólną wielokrotność.

Obliczmy wielokrotności dla liczby 70:
..., 9800, 9870, 9940, 10010, 10080, 10150, 10220, 10290, 10360, 10430, 10500, 10570, 10640, 10710 , 10780, 10850,

Obliczmy wielokrotności dla liczby 306:
306, 612, 918, 1224, 1530, 1836, 2142, 2448, 2754, 3060, 3366, 3672, 3978, 4284, 4590, 4896, 5202, 5508, 5814, 6120, 6426, 6732, 7038, 7344, 7650, 7956, 8262, 8568, 8874, 9180, 9486, 9792, 10098, 10404, 10710 , 11016, 11322,

Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze

Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 306,70 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.

Rozkład na czynniki pierwsze liczby 70.
702
355
77

A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 5 · 7} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{1} · {5}^{1} · {7}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{70} } $$

Rozkład na czynniki pierwsze liczby 306.
3062
1533
513
1717

A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 3 · 3 · 17} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{1} · {3}^{2} · {17}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{306} } $$

Teraz mnożymy wszystkie czynniki.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach, wówczas do iloczynu czynników bierzemy czynnik tylko z tej liczby, w której występuje największą ilość razy.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach i występuje taką samą ilość razy, wówczas do iloczynu czynników bierzemy go tylko z jednej liczby.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{{2}^{1} · {3}^{2} · {5}^{1} · {7}^{1} · {17}^{1}} =\style{color:#db471d;}{10710} } $$
Metoda 3
Z wykorzystaniem największego wspólnego dzielnika (NWD)

Do tej metody wykorzystujemy zależność:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(a,b)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{a · b}{NWD(a,b)}}} $$$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(70,306)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{70 · 306}{NWD(70,306)}} = \style{color:#6059f6;}{\frac{21420}{2}} = \style{color:#dc4b1d;}{10710} } $$
Zobacz jak znaleźć największy wspólny dzielnik dla liczb 70,306

Ostatnio wyszukiwane NWW


Kliknij i sprawdź obliczenia