Metoda 1
Lista wielokrotności
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 30,9000 tą metodą wypisujemy kolejne wielokrotności dla każdej z liczb. Powtarzamy to do chwili aż znajdziemy wspólną wielokrotność.
Obliczmy wielokrotności dla liczby 30:
..., 8610, 8640, 8670, 8700, 8730, 8760, 8790, 8820, 8850, 8880, 8910, 8940, 8970, 9000 ,
9030, 9060, Obliczmy wielokrotności dla liczby 9000:
9000 ,
18000, 27000, Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 30,9000 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 30.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 3 · 5} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{1} · {3}^{1} · {5}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{30} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 9000.
| 9000 | 2 |
| 4500 | 2 |
| 2250 | 2 |
| 1125 | 3 |
| 375 | 3 |
| 125 | 5 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 5} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{3} · {3}^{2} · {5}^{3}} =\style{color:#6059f6;}{9000} } $$
Teraz mnożymy wszystkie czynniki.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach, wówczas do iloczynu czynników bierzemy czynnik tylko z tej liczby, w której występuje największą ilość razy.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach i występuje taką samą ilość razy, wówczas do iloczynu czynników bierzemy go tylko z jednej liczby.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{{2}^{3} · {3}^{2} · {5}^{3}} =\style{color:#db471d;}{9000} } $$
Metoda 3
Z wykorzystaniem największego wspólnego dzielnika (NWD)
Do tej metody wykorzystujemy zależność:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(a,b)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{a · b}{NWD(a,b)}}} $$$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(30,9000)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{30 · 9000}{NWD(30,9000)}} = \style{color:#6059f6;}{\frac{270000}{30}} = \style{color:#dc4b1d;}{9000} } $$