Kalkulator najmniejszej wspólnej wielokrotności dla liczb 1

Za pomocą kalkulatora NWW obliczysz najmniejszą wspólną wielokrotność dla 1. Dowiesz się i nauczysz jak obliczyć najmniejszą wspólną wielokrotność za pomocą różnych metod, w tym metodą listy wielokrotności, rozkładu na czynniki pierwsze oraz z wykorzystaniem największego wspólnego dzielnika. Oprócz wyniku w odpowiedzi uzyskasz wyjaśnienia wykonywanych czynności krok po kroku.

Najmniejsza wspólna wielokrotność liczb 1

Jeśli chcesz obliczyć NWW dla innych liczb w pole poniżej wpisz minimalnie dwie liczby oddzielone przecinkami, dla których chcesz obliczyć najmniejsza wspólną wielokrotność.


$$ \boldsymbol{\huge{\style{color:#6059f6;}{NWW(30,661000) = 1983000}}} $$
Metoda 1
Lista wielokrotności

Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 30,661000 tą metodą wypisujemy kolejne wielokrotności dla każdej z liczb. Powtarzamy to do chwili aż znajdziemy wspólną wielokrotność.

Obliczmy wielokrotności dla liczby 30:
..., 1982610, 1982640, 1982670, 1982700, 1982730, 1982760, 1982790, 1982820, 1982850, 1982880, 1982910, 1982940, 1982970, 1983000 , 1983030, 1983060,

Obliczmy wielokrotności dla liczby 661000:
661000, 1322000, 1983000 , 2644000, 3305000,

Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze

Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 30,661000 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.

Rozkład na czynniki pierwsze liczby 30.
302
153
55

A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 3 · 5} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{1} · {3}^{1} · {5}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{30} } $$

Rozkład na czynniki pierwsze liczby 661000.
6610002
3305002
1652502
826255
165255
33055
661661

A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 661} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{3} · {5}^{3} · {661}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{661000} } $$

Teraz mnożymy wszystkie czynniki.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach, wówczas do iloczynu czynników bierzemy czynnik tylko z tej liczby, w której występuje największą ilość razy.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach i występuje taką samą ilość razy, wówczas do iloczynu czynników bierzemy go tylko z jednej liczby.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{{2}^{3} · {3}^{1} · {5}^{3} · {661}^{1}} =\style{color:#db471d;}{1983000} } $$
Metoda 3
Z wykorzystaniem największego wspólnego dzielnika (NWD)

Do tej metody wykorzystujemy zależność:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(a,b)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{a · b}{NWD(a,b)}}} $$$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(30,661000)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{30 · 661000}{NWD(30,661000)}} = \style{color:#6059f6;}{\frac{19830000}{10}} = \style{color:#dc4b1d;}{1983000} } $$
Zobacz jak znaleźć największy wspólny dzielnik dla liczb 30,661000

Ostatnio wyszukiwane NWW


Kliknij i sprawdź obliczenia