Metoda 1
Lista wielokrotności
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 30,201 tą metodą wypisujemy kolejne wielokrotności dla każdej z liczb. Powtarzamy to do chwili aż znajdziemy wspólną wielokrotność.
Obliczmy wielokrotności dla liczby 30:
30, 60, 90, 120, 150, 180, 210, 240, 270, 300, 330, 360, 390, 420, 450, 480, 510, 540, 570, 600, 630, 660, 690, 720, 750, 780, 810, 840, 870, 900, 930, 960, 990, 1020, 1050, 1080, 1110, 1140, 1170, 1200, 1230, 1260, 1290, 1320, 1350, 1380, 1410, 1440, 1470, 1500, 1530, 1560, 1590, 1620, 1650, 1680, 1710, 1740, 1770, 1800, 1830, 1860, 1890, 1920, 1950, 1980, 2010 ,
2040, 2070, Obliczmy wielokrotności dla liczby 201:
201, 402, 603, 804, 1005, 1206, 1407, 1608, 1809, 2010 ,
2211, 2412, Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 30,201 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 30.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 3 · 5} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{1} · {3}^{1} · {5}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{30} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 201.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{3 · 67} =\style{color:#6059f6;}{{3}^{1} · {67}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{201} } $$
Teraz mnożymy wszystkie czynniki.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach, wówczas do iloczynu czynników bierzemy czynnik tylko z tej liczby, w której występuje największą ilość razy.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach i występuje taką samą ilość razy, wówczas do iloczynu czynników bierzemy go tylko z jednej liczby.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{{2}^{1} · {3}^{1} · {5}^{1} · {67}^{1}} =\style{color:#db471d;}{2010} } $$
Metoda 3
Z wykorzystaniem największego wspólnego dzielnika (NWD)
Do tej metody wykorzystujemy zależność:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(a,b)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{a · b}{NWD(a,b)}}} $$$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(30,201)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{30 · 201}{NWD(30,201)}} = \style{color:#6059f6;}{\frac{6030}{3}} = \style{color:#dc4b1d;}{2010} } $$