Metoda 1
Lista wielokrotności
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 3,499597140 tą metodą wypisujemy kolejne wielokrotności dla każdej z liczb. Powtarzamy to do chwili aż znajdziemy wspólną wielokrotność.
Obliczmy wielokrotności dla liczby 3:
..., 499597101, 499597104, 499597107, 499597110, 499597113, 499597116, 499597119, 499597122, 499597125, 499597128, 499597131, 499597134, 499597137, 499597140 ,
499597143, 499597146, Obliczmy wielokrotności dla liczby 499597140:
499597140 ,
999194280, 1498791420, Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 3,499597140 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 3.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{3} =\style{color:#6059f6;}{{3}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{3} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 499597140.
| 499597140 | 2 |
| 249798570 | 2 |
| 124899285 | 3 |
| 41633095 | 5 |
| 8326619 | 7 |
| 1189517 | 7 |
| 169931 | 109 |
| 1559 | 1559 |
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 3 · 5 · 7 · 7 · 109 · 1559} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{2} · {3}^{1} · {5}^{1} · {7}^{2} · {109}^{1} · {1559}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{499597140} } $$
Teraz mnożymy wszystkie czynniki.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach, wówczas do iloczynu czynników bierzemy czynnik tylko z tej liczby, w której występuje największą ilość razy.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach i występuje taką samą ilość razy, wówczas do iloczynu czynników bierzemy go tylko z jednej liczby.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{{2}^{2} · {3}^{1} · {5}^{1} · {7}^{2} · {109}^{1} · {1559}^{1}} =\style{color:#db471d;}{499597140} } $$
Metoda 3
Z wykorzystaniem największego wspólnego dzielnika (NWD)
Do tej metody wykorzystujemy zależność:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(a,b)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{a · b}{NWD(a,b)}}} $$$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(3,499597140)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{3 · 499597140}{NWD(3,499597140)}} = \style{color:#6059f6;}{\frac{1498791420}{3}} = \style{color:#dc4b1d;}{499597140} } $$