Metoda 1
Lista wielokrotności
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 297,1650 tą metodą wypisujemy kolejne wielokrotności dla każdej z liczb. Powtarzamy to do chwili aż znajdziemy wspólną wielokrotność.
Obliczmy wielokrotności dla liczby 297:
297, 594, 891, 1188, 1485, 1782, 2079, 2376, 2673, 2970, 3267, 3564, 3861, 4158, 4455, 4752, 5049, 5346, 5643, 5940, 6237, 6534, 6831, 7128, 7425, 7722, 8019, 8316, 8613, 8910, 9207, 9504, 9801, 10098, 10395, 10692, 10989, 11286, 11583, 11880, 12177, 12474, 12771, 13068, 13365, 13662, 13959, 14256, 14553, 14850 ,
15147, 15444, Obliczmy wielokrotności dla liczby 1650:
1650, 3300, 4950, 6600, 8250, 9900, 11550, 13200, 14850 ,
16500, 18150, Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 297,1650 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 297.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{3 · 3 · 3 · 11} =\style{color:#6059f6;}{{3}^{3} · {11}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{297} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 1650.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 3 · 5 · 5 · 11} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{1} · {3}^{1} · {5}^{2} · {11}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{1650} } $$
Teraz mnożymy wszystkie czynniki.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach, wówczas do iloczynu czynników bierzemy czynnik tylko z tej liczby, w której występuje największą ilość razy.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach i występuje taką samą ilość razy, wówczas do iloczynu czynników bierzemy go tylko z jednej liczby.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{{2}^{1} · {3}^{3} · {5}^{2} · {11}^{1}} =\style{color:#db471d;}{14850} } $$
Metoda 3
Z wykorzystaniem największego wspólnego dzielnika (NWD)
Do tej metody wykorzystujemy zależność:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(a,b)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{a · b}{NWD(a,b)}}} $$$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(297,1650)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{297 · 1650}{NWD(297,1650)}} = \style{color:#6059f6;}{\frac{490050}{33}} = \style{color:#dc4b1d;}{14850} } $$