Metoda 1
Lista wielokrotności
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 284,1568 tą metodą wypisujemy kolejne wielokrotności dla każdej z liczb. Powtarzamy to do chwili aż znajdziemy wspólną wielokrotność.
Obliczmy wielokrotności dla liczby 284:
..., 107636, 107920, 108204, 108488, 108772, 109056, 109340, 109624, 109908, 110192, 110476, 110760, 111044, 111328 ,
111612, 111896, Obliczmy wielokrotności dla liczby 1568:
1568, 3136, 4704, 6272, 7840, 9408, 10976, 12544, 14112, 15680, 17248, 18816, 20384, 21952, 23520, 25088, 26656, 28224, 29792, 31360, 32928, 34496, 36064, 37632, 39200, 40768, 42336, 43904, 45472, 47040, 48608, 50176, 51744, 53312, 54880, 56448, 58016, 59584, 61152, 62720, 64288, 65856, 67424, 68992, 70560, 72128, 73696, 75264, 76832, 78400, 79968, 81536, 83104, 84672, 86240, 87808, 89376, 90944, 92512, 94080, 95648, 97216, 98784, 100352, 101920, 103488, 105056, 106624, 108192, 109760, 111328 ,
112896, 114464, Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 284,1568 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 284.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 71} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{2} · {71}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{284} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 1568.
| 1568 | 2 |
| 784 | 2 |
| 392 | 2 |
| 196 | 2 |
| 98 | 2 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 7 · 7} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{5} · {7}^{2}} =\style{color:#6059f6;}{1568} } $$
Teraz mnożymy wszystkie czynniki.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach, wówczas do iloczynu czynników bierzemy czynnik tylko z tej liczby, w której występuje największą ilość razy.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach i występuje taką samą ilość razy, wówczas do iloczynu czynników bierzemy go tylko z jednej liczby.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{{2}^{5} · {7}^{2} · {71}^{1}} =\style{color:#db471d;}{111328} } $$
Metoda 3
Z wykorzystaniem największego wspólnego dzielnika (NWD)
Do tej metody wykorzystujemy zależność:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(a,b)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{a · b}{NWD(a,b)}}} $$$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(284,1568)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{284 · 1568}{NWD(284,1568)}} = \style{color:#6059f6;}{\frac{445312}{4}} = \style{color:#dc4b1d;}{111328} } $$