Metoda 1
Lista wielokrotności
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 28,42,35,63 tą metodą wypisujemy kolejne wielokrotności dla każdej z liczb. Powtarzamy to do chwili aż znajdziemy wspólną wielokrotność.
Obliczmy wielokrotności dla liczby 28:
28, 56, 84, 112, 140, 168, 196, 224, 252, 280, 308, 336, 364, 392, 420, 448, 476, 504, 532, 560, 588, 616, 644, 672, 700, 728, 756, 784, 812, 840, 868, 896, 924, 952, 980, 1008, 1036, 1064, 1092, 1120, 1148, 1176, 1204, 1232, 1260 ,
1288, 1316, Obliczmy wielokrotności dla liczby 35:
35, 70, 105, 140, 175, 210, 245, 280, 315, 350, 385, 420, 455, 490, 525, 560, 595, 630, 665, 700, 735, 770, 805, 840, 875, 910, 945, 980, 1015, 1050, 1085, 1120, 1155, 1190, 1225, 1260 ,
1295, 1330, Obliczmy wielokrotności dla liczby 42:
42, 84, 126, 168, 210, 252, 294, 336, 378, 420, 462, 504, 546, 588, 630, 672, 714, 756, 798, 840, 882, 924, 966, 1008, 1050, 1092, 1134, 1176, 1218, 1260 ,
1302, 1344, Obliczmy wielokrotności dla liczby 63:
63, 126, 189, 252, 315, 378, 441, 504, 567, 630, 693, 756, 819, 882, 945, 1008, 1071, 1134, 1197, 1260 ,
1323, 1386, Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 28,42,35,63 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 28.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 7} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{2} · {7}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{28} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 35.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{5 · 7} =\style{color:#6059f6;}{{5}^{1} · {7}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{35} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 42.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 3 · 7} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{1} · {3}^{1} · {7}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{42} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 63.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{3 · 3 · 7} =\style{color:#6059f6;}{{3}^{2} · {7}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{63} } $$
Teraz mnożymy wszystkie czynniki.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach, wówczas do iloczynu czynników bierzemy czynnik tylko z tej liczby, w której występuje największą ilość razy.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach i występuje taką samą ilość razy, wówczas do iloczynu czynników bierzemy go tylko z jednej liczby.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{{2}^{2} · {3}^{2} · {5}^{1} · {7}^{1}} =\style{color:#db471d;}{1260} } $$
Metoda 3
Z wykorzystaniem największego wspólnego dzielnika (NWD)
Do tej metody wykorzystujemy zależność:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(a,b)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{a · b}{NWD(a,b)}}} $$
Jeżeli szukamy NWW dla większej ilości liczb niż dwie, wówczas korzystamy z zależności:
$$ \huge{ \style{color:#6059f6;}{NWW(a,b\style{color:#f8b15f;}{,c}\style{color:#24a0a3;}{,d})}=\style{color:#6059f6;}{\style{color:#24a0a3;}{NWW(}\style{color:#f8b15f;}{NWW(}NWW(a,b)\style{color:#f8b15f;}{,c)}\style{color:#24a0a3;}{,d)}}} $$
Z powyższego wynika, że NWW wyznaczamy najpierw dla jednej pary liczb. Wynik łączymy w parę z kolejną liczbą i obliczmy NWW, następnie ten wynik łączymy w parę z kolejną liczbą itd.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(28,35,42,63)=NWW(NWW(NWW(28,35),42),63)}} $$
Obliczmy pierwsze NWW dla liczb 28,35
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWW(28,35)= \frac{28 · 35}{NWD(28,35)}=\frac{980}{7} = \style{color:#dc4b1d;}{140 }} }$$
Obliczmy NWW dla wyniku 140 oraz kolejnej liczby 42
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWW(\style{color:#dc4b1d;}{140},42)= \frac{140 · 42}{NWD(140,42)}=\frac{5880}{14} = \style{color:#dc4b1d;}{420 }} }$$
Obliczmy NWW dla wyniku 420 oraz kolejnej liczby 63
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWW(\style{color:#dc4b1d;}{420},63)= \frac{420 · 63}{NWD(420,63)}=\frac{26460}{21} = \style{color:#dc4b1d;}{1260 }} }$$