Metoda 1
Lista wielokrotności
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 2772,5460 tą metodą wypisujemy kolejne wielokrotności dla każdej z liczb. Powtarzamy to do chwili aż znajdziemy wspólną wielokrotność.
Obliczmy wielokrotności dla liczby 2772:
2772, 5544, 8316, 11088, 13860, 16632, 19404, 22176, 24948, 27720, 30492, 33264, 36036, 38808, 41580, 44352, 47124, 49896, 52668, 55440, 58212, 60984, 63756, 66528, 69300, 72072, 74844, 77616, 80388, 83160, 85932, 88704, 91476, 94248, 97020, 99792, 102564, 105336, 108108, 110880, 113652, 116424, 119196, 121968, 124740, 127512, 130284, 133056, 135828, 138600, 141372, 144144, 146916, 149688, 152460, 155232, 158004, 160776, 163548, 166320, 169092, 171864, 174636, 177408, 180180 ,
182952, 185724, Obliczmy wielokrotności dla liczby 5460:
5460, 10920, 16380, 21840, 27300, 32760, 38220, 43680, 49140, 54600, 60060, 65520, 70980, 76440, 81900, 87360, 92820, 98280, 103740, 109200, 114660, 120120, 125580, 131040, 136500, 141960, 147420, 152880, 158340, 163800, 169260, 174720, 180180 ,
185640, 191100, Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 2772,5460 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 2772.
| 2772 | 2 |
| 1386 | 2 |
| 693 | 3 |
| 231 | 3 |
| 77 | 7 |
| 11 | 11 |
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 3 · 3 · 7 · 11} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{2} · {3}^{2} · {7}^{1} · {11}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{2772} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 5460.
| 5460 | 2 |
| 2730 | 2 |
| 1365 | 3 |
| 455 | 5 |
| 91 | 7 |
| 13 | 13 |
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 3 · 5 · 7 · 13} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{2} · {3}^{1} · {5}^{1} · {7}^{1} · {13}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{5460} } $$
Teraz mnożymy wszystkie czynniki.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach, wówczas do iloczynu czynników bierzemy czynnik tylko z tej liczby, w której występuje największą ilość razy.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach i występuje taką samą ilość razy, wówczas do iloczynu czynników bierzemy go tylko z jednej liczby.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{{2}^{2} · {3}^{2} · {5}^{1} · {7}^{1} · {11}^{1} · {13}^{1}} =\style{color:#db471d;}{180180} } $$
Metoda 3
Z wykorzystaniem największego wspólnego dzielnika (NWD)
Do tej metody wykorzystujemy zależność:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(a,b)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{a · b}{NWD(a,b)}}} $$$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(2772,5460)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{2772 · 5460}{NWD(2772,5460)}} = \style{color:#6059f6;}{\frac{15135120}{84}} = \style{color:#dc4b1d;}{180180} } $$