Metoda 1
Lista wielokrotności
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 2717000,1000 tą metodą wypisujemy kolejne wielokrotności dla każdej z liczb. Powtarzamy to do chwili aż znajdziemy wspólną wielokrotność.
Obliczmy wielokrotności dla liczby 1000:
..., 2704000, 2705000, 2706000, 2707000, 2708000, 2709000, 2710000, 2711000, 2712000, 2713000, 2714000, 2715000, 2716000, 2717000 ,
2718000, 2719000, Obliczmy wielokrotności dla liczby 2717000:
2717000 ,
5434000, 8151000, Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 2717000,1000 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 1000.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{3} · {5}^{3}} =\style{color:#6059f6;}{1000} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 2717000.
| 2717000 | 2 |
| 1358500 | 2 |
| 679250 | 2 |
| 339625 | 5 |
| 67925 | 5 |
| 13585 | 5 |
| 2717 | 11 |
| 247 | 13 |
| 19 | 19 |
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 11 · 13 · 19} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{3} · {5}^{3} · {11}^{1} · {13}^{1} · {19}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{2717000} } $$
Teraz mnożymy wszystkie czynniki.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach, wówczas do iloczynu czynników bierzemy czynnik tylko z tej liczby, w której występuje największą ilość razy.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach i występuje taką samą ilość razy, wówczas do iloczynu czynników bierzemy go tylko z jednej liczby.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{{2}^{3} · {5}^{3} · {11}^{1} · {13}^{1} · {19}^{1}} =\style{color:#db471d;}{2717000} } $$
Metoda 3
Z wykorzystaniem największego wspólnego dzielnika (NWD)
Do tej metody wykorzystujemy zależność:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(a,b)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{a · b}{NWD(a,b)}}} $$$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(1000,2717000)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{1000 · 2717000}{NWD(1000,2717000)}} = \style{color:#6059f6;}{\frac{2717000000}{1000}} = \style{color:#dc4b1d;}{2717000} } $$