Metoda 1
Lista wielokrotności
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 2713200,54 tą metodą wypisujemy kolejne wielokrotności dla każdej z liczb. Powtarzamy to do chwili aż znajdziemy wspólną wielokrotność.
Obliczmy wielokrotności dla liczby 54:
..., 24418098, 24418152, 24418206, 24418260, 24418314, 24418368, 24418422, 24418476, 24418530, 24418584, 24418638, 24418692, 24418746, 24418800 ,
24418854, 24418908, Obliczmy wielokrotności dla liczby 2713200:
2713200, 5426400, 8139600, 10852800, 13566000, 16279200, 18992400, 21705600, 24418800 ,
27132000, 29845200, Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 2713200,54 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 54.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 3 · 3 · 3} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{1} · {3}^{3}} =\style{color:#6059f6;}{54} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 2713200.
| 2713200 | 2 |
| 1356600 | 2 |
| 678300 | 2 |
| 339150 | 2 |
| 169575 | 3 |
| 56525 | 5 |
| 11305 | 5 |
| 2261 | 7 |
| 323 | 17 |
| 19 | 19 |
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 7 · 17 · 19} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{4} · {3}^{1} · {5}^{2} · {7}^{1} · {17}^{1} · {19}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{2713200} } $$
Teraz mnożymy wszystkie czynniki.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach, wówczas do iloczynu czynników bierzemy czynnik tylko z tej liczby, w której występuje największą ilość razy.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach i występuje taką samą ilość razy, wówczas do iloczynu czynników bierzemy go tylko z jednej liczby.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{{2}^{4} · {3}^{3} · {5}^{2} · {7}^{1} · {17}^{1} · {19}^{1}} =\style{color:#db471d;}{24418800} } $$
Metoda 3
Z wykorzystaniem największego wspólnego dzielnika (NWD)
Do tej metody wykorzystujemy zależność:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(a,b)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{a · b}{NWD(a,b)}}} $$$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(54,2713200)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{54 · 2713200}{NWD(54,2713200)}} = \style{color:#6059f6;}{\frac{146512800}{6}} = \style{color:#dc4b1d;}{24418800} } $$