Metoda 1
Lista wielokrotności
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 27,54,39 tą metodą wypisujemy kolejne wielokrotności dla każdej z liczb. Powtarzamy to do chwili aż znajdziemy wspólną wielokrotność.
Obliczmy wielokrotności dla liczby 27:
27, 54, 81, 108, 135, 162, 189, 216, 243, 270, 297, 324, 351, 378, 405, 432, 459, 486, 513, 540, 567, 594, 621, 648, 675, 702 ,
729, 756, Obliczmy wielokrotności dla liczby 39:
39, 78, 117, 156, 195, 234, 273, 312, 351, 390, 429, 468, 507, 546, 585, 624, 663, 702 ,
741, 780, Obliczmy wielokrotności dla liczby 54:
54, 108, 162, 216, 270, 324, 378, 432, 486, 540, 594, 648, 702 ,
756, 810, Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 27,54,39 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 27.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{3 · 3 · 3} =\style{color:#6059f6;}{{3}^{3}} =\style{color:#6059f6;}{27} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 39.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{3 · 13} =\style{color:#6059f6;}{{3}^{1} · {13}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{39} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 54.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 3 · 3 · 3} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{1} · {3}^{3}} =\style{color:#6059f6;}{54} } $$
Teraz mnożymy wszystkie czynniki.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach, wówczas do iloczynu czynników bierzemy czynnik tylko z tej liczby, w której występuje największą ilość razy.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach i występuje taką samą ilość razy, wówczas do iloczynu czynników bierzemy go tylko z jednej liczby.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{{2}^{1} · {3}^{3} · {13}^{1}} =\style{color:#db471d;}{702} } $$
Metoda 3
Z wykorzystaniem największego wspólnego dzielnika (NWD)
Do tej metody wykorzystujemy zależność:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(a,b)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{a · b}{NWD(a,b)}}} $$
Jeżeli szukamy NWW dla większej ilości liczb niż dwie, wówczas korzystamy z zależności:
$$ \huge{ \style{color:#6059f6;}{NWW(a,b\style{color:#f8b15f;}{,c}\style{color:#24a0a3;}{,d})}=\style{color:#6059f6;}{\style{color:#24a0a3;}{NWW(}\style{color:#f8b15f;}{NWW(}NWW(a,b)\style{color:#f8b15f;}{,c)}\style{color:#24a0a3;}{,d)}}} $$
Z powyższego wynika, że NWW wyznaczamy najpierw dla jednej pary liczb. Wynik łączymy w parę z kolejną liczbą i obliczmy NWW, następnie ten wynik łączymy w parę z kolejną liczbą itd.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(27,39,54)=NWW(NWW(27,39),54)}} $$
Obliczmy pierwsze NWW dla liczb 27,39
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWW(27,39)= \frac{27 · 39}{NWD(27,39)}=\frac{1053}{3} = \style{color:#dc4b1d;}{351 }} }$$
Obliczmy NWW dla wyniku 351 oraz kolejnej liczby 54
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{NWW(\style{color:#dc4b1d;}{351},54)= \frac{351 · 54}{NWD(351,54)}=\frac{18954}{27} = \style{color:#dc4b1d;}{702 }} }$$