Metoda 1
Lista wielokrotności
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 2688,1440 tą metodą wypisujemy kolejne wielokrotności dla każdej z liczb. Powtarzamy to do chwili aż znajdziemy wspólną wielokrotność.
Obliczmy wielokrotności dla liczby 1440:
1440, 2880, 4320, 5760, 7200, 8640, 10080, 11520, 12960, 14400, 15840, 17280, 18720, 20160, 21600, 23040, 24480, 25920, 27360, 28800, 30240, 31680, 33120, 34560, 36000, 37440, 38880, 40320 ,
41760, 43200, Obliczmy wielokrotności dla liczby 2688:
2688, 5376, 8064, 10752, 13440, 16128, 18816, 21504, 24192, 26880, 29568, 32256, 34944, 37632, 40320 ,
43008, 45696, Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 2688,1440 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 1440.
| 1440 | 2 |
| 720 | 2 |
| 360 | 2 |
| 180 | 2 |
| 90 | 2 |
| 45 | 3 |
| 15 | 3 |
| 5 | 5 |
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{5} · {3}^{2} · {5}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{1440} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 2688.
| 2688 | 2 |
| 1344 | 2 |
| 672 | 2 |
| 336 | 2 |
| 168 | 2 |
| 84 | 2 |
| 42 | 2 |
| 21 | 3 |
| 7 | 7 |
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 7} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{7} · {3}^{1} · {7}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{2688} } $$
Teraz mnożymy wszystkie czynniki.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach, wówczas do iloczynu czynników bierzemy czynnik tylko z tej liczby, w której występuje największą ilość razy.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach i występuje taką samą ilość razy, wówczas do iloczynu czynników bierzemy go tylko z jednej liczby.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{{2}^{7} · {3}^{2} · {5}^{1} · {7}^{1}} =\style{color:#db471d;}{40320} } $$
Metoda 3
Z wykorzystaniem największego wspólnego dzielnika (NWD)
Do tej metody wykorzystujemy zależność:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(a,b)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{a · b}{NWD(a,b)}}} $$$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(1440,2688)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{1440 · 2688}{NWD(1440,2688)}} = \style{color:#6059f6;}{\frac{3870720}{96}} = \style{color:#dc4b1d;}{40320} } $$