Metoda 1
Lista wielokrotności
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 260,680 tą metodą wypisujemy kolejne wielokrotności dla każdej z liczb. Powtarzamy to do chwili aż znajdziemy wspólną wielokrotność.
Obliczmy wielokrotności dla liczby 260:
260, 520, 780, 1040, 1300, 1560, 1820, 2080, 2340, 2600, 2860, 3120, 3380, 3640, 3900, 4160, 4420, 4680, 4940, 5200, 5460, 5720, 5980, 6240, 6500, 6760, 7020, 7280, 7540, 7800, 8060, 8320, 8580, 8840 ,
9100, 9360, Obliczmy wielokrotności dla liczby 680:
680, 1360, 2040, 2720, 3400, 4080, 4760, 5440, 6120, 6800, 7480, 8160, 8840 ,
9520, 10200, Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 260,680 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 260.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 5 · 13} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{2} · {5}^{1} · {13}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{260} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 680.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 2 · 5 · 17} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{3} · {5}^{1} · {17}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{680} } $$
Teraz mnożymy wszystkie czynniki.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach, wówczas do iloczynu czynników bierzemy czynnik tylko z tej liczby, w której występuje największą ilość razy.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach i występuje taką samą ilość razy, wówczas do iloczynu czynników bierzemy go tylko z jednej liczby.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{{2}^{3} · {5}^{1} · {13}^{1} · {17}^{1}} =\style{color:#db471d;}{8840} } $$
Metoda 3
Z wykorzystaniem największego wspólnego dzielnika (NWD)
Do tej metody wykorzystujemy zależność:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(a,b)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{a · b}{NWD(a,b)}}} $$$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(260,680)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{260 · 680}{NWD(260,680)}} = \style{color:#6059f6;}{\frac{176800}{20}} = \style{color:#dc4b1d;}{8840} } $$