Metoda 1
Lista wielokrotności
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 2560,1080 tą metodą wypisujemy kolejne wielokrotności dla każdej z liczb. Powtarzamy to do chwili aż znajdziemy wspólną wielokrotność.
Obliczmy wielokrotności dla liczby 1080:
1080, 2160, 3240, 4320, 5400, 6480, 7560, 8640, 9720, 10800, 11880, 12960, 14040, 15120, 16200, 17280, 18360, 19440, 20520, 21600, 22680, 23760, 24840, 25920, 27000, 28080, 29160, 30240, 31320, 32400, 33480, 34560, 35640, 36720, 37800, 38880, 39960, 41040, 42120, 43200, 44280, 45360, 46440, 47520, 48600, 49680, 50760, 51840, 52920, 54000, 55080, 56160, 57240, 58320, 59400, 60480, 61560, 62640, 63720, 64800, 65880, 66960, 68040, 69120 ,
70200, 71280, Obliczmy wielokrotności dla liczby 2560:
2560, 5120, 7680, 10240, 12800, 15360, 17920, 20480, 23040, 25600, 28160, 30720, 33280, 35840, 38400, 40960, 43520, 46080, 48640, 51200, 53760, 56320, 58880, 61440, 64000, 66560, 69120 ,
71680, 74240, Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 2560,1080 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 1080.
| 1080 | 2 |
| 540 | 2 |
| 270 | 2 |
| 135 | 3 |
| 45 | 3 |
| 15 | 3 |
| 5 | 5 |
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{3} · {3}^{3} · {5}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{1080} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 2560.
| 2560 | 2 |
| 1280 | 2 |
| 640 | 2 |
| 320 | 2 |
| 160 | 2 |
| 80 | 2 |
| 40 | 2 |
| 20 | 2 |
| 10 | 2 |
| 5 | 5 |
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{9} · {5}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{2560} } $$
Teraz mnożymy wszystkie czynniki.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach, wówczas do iloczynu czynników bierzemy czynnik tylko z tej liczby, w której występuje największą ilość razy.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach i występuje taką samą ilość razy, wówczas do iloczynu czynników bierzemy go tylko z jednej liczby.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{{2}^{9} · {3}^{3} · {5}^{1}} =\style{color:#db471d;}{69120} } $$
Metoda 3
Z wykorzystaniem największego wspólnego dzielnika (NWD)
Do tej metody wykorzystujemy zależność:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(a,b)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{a · b}{NWD(a,b)}}} $$$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(1080,2560)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{1080 · 2560}{NWD(1080,2560)}} = \style{color:#6059f6;}{\frac{2764800}{40}} = \style{color:#dc4b1d;}{69120} } $$