Metoda 1
Lista wielokrotności
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 256,300 tą metodą wypisujemy kolejne wielokrotności dla każdej z liczb. Powtarzamy to do chwili aż znajdziemy wspólną wielokrotność.
Obliczmy wielokrotności dla liczby 256:
256, 512, 768, 1024, 1280, 1536, 1792, 2048, 2304, 2560, 2816, 3072, 3328, 3584, 3840, 4096, 4352, 4608, 4864, 5120, 5376, 5632, 5888, 6144, 6400, 6656, 6912, 7168, 7424, 7680, 7936, 8192, 8448, 8704, 8960, 9216, 9472, 9728, 9984, 10240, 10496, 10752, 11008, 11264, 11520, 11776, 12032, 12288, 12544, 12800, 13056, 13312, 13568, 13824, 14080, 14336, 14592, 14848, 15104, 15360, 15616, 15872, 16128, 16384, 16640, 16896, 17152, 17408, 17664, 17920, 18176, 18432, 18688, 18944, 19200 ,
19456, 19712, Obliczmy wielokrotności dla liczby 300:
300, 600, 900, 1200, 1500, 1800, 2100, 2400, 2700, 3000, 3300, 3600, 3900, 4200, 4500, 4800, 5100, 5400, 5700, 6000, 6300, 6600, 6900, 7200, 7500, 7800, 8100, 8400, 8700, 9000, 9300, 9600, 9900, 10200, 10500, 10800, 11100, 11400, 11700, 12000, 12300, 12600, 12900, 13200, 13500, 13800, 14100, 14400, 14700, 15000, 15300, 15600, 15900, 16200, 16500, 16800, 17100, 17400, 17700, 18000, 18300, 18600, 18900, 19200 ,
19500, 19800, Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze
Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 256,300 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 256.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{8}} =\style{color:#6059f6;}{256} } $$
Rozkład na czynniki pierwsze liczby 300.
A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 3 · 5 · 5} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{2} · {3}^{1} · {5}^{2}} =\style{color:#6059f6;}{300} } $$
Teraz mnożymy wszystkie czynniki.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach, wówczas do iloczynu czynników bierzemy czynnik tylko z tej liczby, w której występuje największą ilość razy.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach i występuje taką samą ilość razy, wówczas do iloczynu czynników bierzemy go tylko z jednej liczby.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{{2}^{8} · {3}^{1} · {5}^{2}} =\style{color:#db471d;}{19200} } $$
Metoda 3
Z wykorzystaniem największego wspólnego dzielnika (NWD)
Do tej metody wykorzystujemy zależność:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(a,b)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{a · b}{NWD(a,b)}}} $$$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(256,300)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{256 · 300}{NWD(256,300)}} = \style{color:#6059f6;}{\frac{76800}{4}} = \style{color:#dc4b1d;}{19200} } $$