Kalkulator najmniejszej wspólnej wielokrotności dla liczb 1

Za pomocą kalkulatora NWW obliczysz najmniejszą wspólną wielokrotność dla 1. Dowiesz się i nauczysz jak obliczyć najmniejszą wspólną wielokrotność za pomocą różnych metod, w tym metodą listy wielokrotności, rozkładu na czynniki pierwsze oraz z wykorzystaniem największego wspólnego dzielnika. Oprócz wyniku w odpowiedzi uzyskasz wyjaśnienia wykonywanych czynności krok po kroku.

Najmniejsza wspólna wielokrotność liczb 1

Jeśli chcesz obliczyć NWW dla innych liczb w pole poniżej wpisz minimalnie dwie liczby oddzielone przecinkami, dla których chcesz obliczyć najmniejsza wspólną wielokrotność.


$$ \boldsymbol{\huge{\style{color:#6059f6;}{NWW(255,272) = 4080}}} $$
Metoda 1
Lista wielokrotności

Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 255,272 tą metodą wypisujemy kolejne wielokrotności dla każdej z liczb. Powtarzamy to do chwili aż znajdziemy wspólną wielokrotność.

Obliczmy wielokrotności dla liczby 255:
255, 510, 765, 1020, 1275, 1530, 1785, 2040, 2295, 2550, 2805, 3060, 3315, 3570, 3825, 4080 , 4335, 4590,

Obliczmy wielokrotności dla liczby 272:
272, 544, 816, 1088, 1360, 1632, 1904, 2176, 2448, 2720, 2992, 3264, 3536, 3808, 4080 , 4352, 4624,

Metoda 2
Rozkład na czynniki pierwsze

Aby znaleźć najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) dla liczb 255,272 tą metodą rozkładamy każdą z liczb na czynniki pierwsze.

Rozkład na czynniki pierwsze liczby 255.
2553
855
1717

A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{3 · 5 · 17} =\style{color:#6059f6;}{{3}^{1} · {5}^{1} · {17}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{255} } $$

Rozkład na czynniki pierwsze liczby 272.
2722
1362
682
342
1717

A więc:
$$\huge{\style{color:#24a0a3;}{2 · 2 · 2 · 2 · 17} =\style{color:#6059f6;}{{2}^{4} · {17}^{1}} =\style{color:#6059f6;}{272} } $$

Teraz mnożymy wszystkie czynniki.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach, wówczas do iloczynu czynników bierzemy czynnik tylko z tej liczby, w której występuje największą ilość razy.
Jeśli dany czynnik powtarza się w naszych liczbach i występuje taką samą ilość razy, wówczas do iloczynu czynników bierzemy go tylko z jednej liczby.
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{{2}^{4} · {3}^{1} · {5}^{1} · {17}^{1}} =\style{color:#db471d;}{4080} } $$
Metoda 3
Z wykorzystaniem największego wspólnego dzielnika (NWD)

Do tej metody wykorzystujemy zależność:
$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(a,b)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{a · b}{NWD(a,b)}}} $$$$\huge{\style{color:#6059f6;}{ NWW(255,272)}=\style{color:#6059f6;}{\frac{255 · 272}{NWD(255,272)}} = \style{color:#6059f6;}{\frac{69360}{17}} = \style{color:#dc4b1d;}{4080} } $$
Zobacz jak znaleźć największy wspólny dzielnik dla liczb 255,272

Ostatnio wyszukiwane NWW


Kliknij i sprawdź obliczenia